Title: Organizando as ideias
Course: Construção do conceito de Relatividade > Section: Movimento ou repouso?

Movimento ou repouso?

Quando paramos para analisar o estado de movimento de um determinado objeto, o que levamos em consideração? Sua velocidade? A presença de um motor que o impulsiona?

Vamos fazer um exercício mental. Neste exato momento, você encontra-se sentado na frente do seu computador. Em relação a ele, você está parado ou em movimento? Como você chegou a esta conclusão?

Repouso foi sua conclusão, correto? Pois bem, em relação ao seu computador você encontra-se em repouso. Mas provavelmente você está posicionado em algum lugar da superfície terrestre, planeta que orbita em torno do Sol com uma velocidade orbital de aproximadamente 107.200,0 Km/h.

        Então, ainda continua defendendo a ideia de que você está parado?

- Por mais que nos movimentamos aleatoriamente na frente da tela do computador, percebemos que nossa distância em relação a ele não varia. Então fica fácil concluirmos que nos encontramos em repouso em relação ao mesmo. Já em relação ao Sol, sabendo que o planeta Terra leva um ano inteiro para completar sua órbita, percebemos que conforme o tempo passa, nossa distância em relação a estrela muda, o que nos leva a concluir que estamos em movimento.

        É isto mesmo? Estamos parados E em movimento ao mesmo tempo?

Vamos retomar o caso da ciclista da atividade anterior.

Em um primeiro momento podemos olhar para a imagem e concluir que obviamente a ciclista encontra-se em movimento, pois para manter-se em equilíbrio ela precisa ter uma velocidade mínima. Vamos dizer então que para uma pessoa que está sentada em um banco fixo no chão, a ciclista encontra-se em movimento. Porém, quando colocamos um segundo ciclista ao lado dela, pedalando com velocidade idêntica, este último percebe que a ciclista encontra-se em repouso, pois conforme o tempo passa, ela não se afasta nem aproxima dele.

Observamos que ambos os ciclistas acima possuem a mesma velocidade e que portanto encontram-se em repouso um em relação ao outro. Porém, quando observamos a árvore, percebemos claramente que em relação aos ciclistas ela encontra-se em movimento.

- Discuta com seus colegas e com o seu professor quais situações cotidianas podemos fazer o mesmo tipo de reflexão em relação ao movimento e ao repouso.

Sabemos que a velocidade pode ser calculada por:

Onde consideramos que durante um certo intervalo de tempo (Δt), haverá uma variação na posição do objeto (Δx ) em relação a um referencial . Portanto, o máximo que conseguimos fazer é determinar a velocidade relativa de um móvel ou sua velocidade em relação ao referencial usado para medi-la.

Concluímos então que nenhum objeto possui uma velocidade "Absoluta" ou "verdadeira".  E que o movimento de um objeto sempre é observado em relação a um determinado referencial.

Referencial

Em qualquer situação onde pretendemos descrever o movimento de um objeto, é necessário escolher um ponto de referência (ou um referencial), em relação ao qual, as medidas e observações poderão ser tomadas.

 vid1

Referencial é definido então como um sistema de coordenadas, a partir do qual observadores munidos de cronômetros, réguas e qualquer outro instrumento de medida conseguem medir a posição e controlar o tempo de objetos em movimento.

Vamos observar a imagem a seguir:

 O grupo de pessoas encontra-se em repouso em relação ao poste e o passageiro encontra-se em repouso em relação ao vagão do trem no qual viaja. Com um radar, o grupo mede a velocidade do trem e encontra o valor de 50Km/h.

Na situação ilustrada, evidenciamos a existência de dois referenciais:

1.    O referencial fixo no poste, no qual o grupo de pessoas encontra-se em repouso;

2.    O referencial fixo no vagão, no qual o passageiro encontra-se em repouso.

Para simplificar alguns problemas na física, é usual que as situações sejam representadas apenas ilustrando os eixos de coordenadas:

Aqui percebemos que o referencial S' (aquele com coordenadas X', Y' e Z') move-se com velocidade de -50Km/h em relação ao referencial S (de coordenadas X, Y, Z).

A afirmação acima é equivalente quando se diz que o referencial S' encontra-se parado, enquanto o referencial S movimenta-se com velocidade de 50Km/h (no sentido contrário).

Um fato importante que devemos considerar é que iremos restringir os nossos estudos a fenômenos que acontecem apenas em referenciais inerciais. Nós aprofundaremos este conceito mais adiante, mas não custa lembrar que um referencial inercial é aquele onde a primeira lei de Newton é válida (sim, a lei da inércia).

Caso um corpo, livre da ação de qualquer força, esteja em repouso em relação a um referencial inercial, podemos afirmar que este corpo encontra-se em repouso ou está realizando um movimento retilíneo com velocidade constante com relação a um outro referencial.

Agora, caso um referencial apresente uma aceleração em relação a um referencial inercial, este é conhecido então como um referencial não inercial.

exercício sobre referenciais

xxx

- xx

Atividade rápida

Descreva uma situação real de movimento, onde o objeto móvel em questão é observado por duas pessoas que estão posicionadas em locais diferentes e possuem velocidades diferentes. Dê nomes, valores para as velocidades, direção, sentido e crie situações onde o objeto possa estar em repouso ou em movimento, mas não esqueça de justificar suas escolhas. (Uma dica: você pode ilustrar a situação criada e anexar a figura como parte da sua resposta).

Velocidade relativa

Quando falamos em velocidade relativa, estamos simplesmente falando na velocidade que um corpo têm em relação a outro corpo. Para esclarecermos esta ideia, vamos começar assistindo o vídeo abaixo:

Relatividade dos movimentos

Como já havíamos visto anteriormente, o movimento é relativo, ou seja, depende do referencial escolhido para analisá-lo. A novidade mostrada no vídeo é o fato da velocidade de um objeto depender do referencial em relação ao qual é medida.

Caso 1: Vamos observar a figura abaixo, onde dois carros estão movimentando-se com velocidades idênticas:

Enquanto que em relação a árvore, ambos os carros movimentam-se com velocidade de 60Km/h, percebemos que partindo do referencial do carro branco, o carro vermelho encontra-se em repouso e que portanto, a velocidade relativa entre eles é igual a 0 (zero) Km/h.

Caso 2: agora o carro vermelho movimenta-se com sentido contrário ao do carro branco:

Percebemos de novo que em relação a árvore, ambos os carros continuam movendo-se com velocidade de 60Km/h (com sentidos contrários, claro). Mas, neste caso, o carro branco continua percebendo o carro vermelho em repouso?

Quando temos corpos movimentando-se com sentidos contrários um em relação ao outro:

Neste caso, a velocidade relativa (Vr) será: \( Vr = V1+V2 \).

Calculando, temos: \( Vr = 60 + 60 = 120 Km/h \) É como se o carro branco estivesse parado e o carro vermelho estivesse vindo em sua direção com uma velocidade de 120Km/h.

Caso 3: O carro vermelho persegue o carro branco. O primeiro possui velocidade de 70Km/h enquanto o segundo uma velocidade de 50Km/h. Qual será a velocidade do carro vermelho percebida pelo carro branco?

Aqui, a velocidade relativa será calculada por: \( Vr = V1-V2 \).

Para o caso, teremos \( Vr = 70 - 50=20 Km/h \). É como se o carro branco estivesse parado e o carro vermelho estivesse se aproximando com uma velocidade de 20Km/h.

Observe que se caso o carro branco tivesse velocidade maior que o carro vermelho, este não conseguiria alcançá-lo.

Encontre a velocidade relativa

Aviões costumam cruzar suas rotas enquanto estão sobrevoando. Colisões não acontecem pois trafegam em aerovias com alturas diferentes.

Aerovias

Exercício:

Encontre a velocidade relativa do avião 1 percebida pelo avião 2.

- 1700 Km/h

Exercício 1

Ao longo da explicação, algumas situações foram apresentadas. Sua tarefa agora é de justificar o caso 1 (ilustrado na figura acima). Encontre a velocidade relativa entre os dois carros e explique porquê podemos considerar que um está em repouso em relação ao outro.

Exercício 1

Questão 3

Assista o vídeo abaixo: (o vídeo não possui legendas, peça ajuda ao professor ou a um colega caso não consiga compreender alguma fala)

Canhão

Descreva o que você compreendeu ao assistir o vídeo e justifique o comportamento da bola neste caso.

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