Title: 4- E para os casos onde os referenciais são acelerados?
Course: Construção do conceito de Relatividade > Section: O princípio da Relatividade de Galileu

Neste tópico, verificaremos uma das limitações da mecânica Newtoniana, ou seja, suas aplicações para referenciais não inerciais.

Referenciais acelerados

Discutimos há pouco que, caso um trem estivesse movimentando-se com velocidade constante, um pêndulo que estivesse pendurado no teto de um dos vagões, não apresentaria inclinação. E ainda, caso estivéssemos impossibilitados de olhar para fora do trem, seria impossível perceber se o mesmo está em repouso ou em movimento uniforme em relação ao solo.

Outro aspecto interessante que foi discutido recentemente, em qualquer lugar do universo, as Leis de Newton funcionam e apresentam a mesma forma, desde que aplicadas em referenciais inerciais. Ou seja, as leis de Newton para a mecânica são covariantes quando aplicadas em qualquer referencial inercial.

Mas o que acontece quando analisamos o comportamento  do mesmo pêndulo em situações onde o vagão acelera ou desacelera? Lembram do vídeo que fiz do pêndulo no avião? Pois bem, vamos observar o comportamento do pêndulo durante a decolagem e aterrissagem (momentos onde é perceptível a variação na velocidade do avião):

Percebemos claramente que o pêndulo apresenta uma inclinação que se opõe a aceleração do avião. Discuta com o colega do computador ao lado, situações do cotidiano onde esse fenômeno pode ser observado.

Caso do pêndulo no vagão acelerado

Para começarmos a entender melhor o comportamento do pêndulo, neste caso, vamos analisar possíveis diferenças que observadores posicionados dentro e fora do vagão poderiam presenciar:

Para refletir:

- Como o observador posicionado em S` percebe o pêndulo? Ele está em repouso ou em movimento em relação ao pêndulo?
- Como o observador posicionado em S percebe o pêndulo? Ele está em repouso ou em movimento em relação ao pêndulo?
- Há alguma diferença?

Clique aqui no link para realizar uma atividade e depois volte a esta página para continuarmos.

Continuação

Provavelmente os diagramas de forças construídos por você devem ter apresentado essa forma:

(caso contrário, anote as diferenças para uma discussão posterior)

Vamos analisar caso a caso:

1° Forças descritas por quem está em repouso em relação a S (fora do trem).

Neste caso, quem está do lado externo do trem além de perceber que o pêndulo está inclinado, também nota que o pêndulo apresenta um movimento retilíneo uniformemente acelerado (M.R.U.V.) pois ele acompanha o movimento acelerado do trem.

Fazendo a decomposição vetorial da força de Tração, percebemos claramente que a componente vertical de T (T_y) tem a mesma intensidade da força peso (como elas têm sentidos contrários acabam anulando-se) e que a componente horizontal de T (T_x) é a força responsável por fazer o pêndulo realizar o M.R.U.V.

2° Forças descritas por quem está em repouso em relação a S´ (dentro do trem).

Neste caso, a partir do momento em que a aceleração do trem é constante, quem está dentro do vagão observa que o pêndulo encontra-se em repouso em relação a si.

É importante perceber que o observador estará em repouso em relação ao pêndulo. Isto significa que o observador em S´ não enxerga o pêndulo em M.R.U.V. como os observadores posicionados em S enxergam!

Quer dizer então que para o observador posicionado em S´, a componente horizontal de T (T_x) precisa ser anulada? Como faremos isso se os princípios da física de dentro do vagão devem ser os mesmos que os de fora???

O observador no interior do trem poderia descrever  fenômeno acrescentando uma força (F) a mais do que o observador externo. Esta força F é a responsável por fazer o pêndulo ficar inclinado segundo o observador que está dentro do trem. Note que A força F é observada apenas no referencial S´ e é conhecida como força inercial ou força de inércia.

Percebemos que quem está em S´ observa um conjunto de forças diferente do conjunto observado por quem está em S.

As forças de inércia aparecem sempre que estamos "trabalhando" com referenciais não inerciais. Elas são capazes de produzir os mesmos efeitos que uma força "verdadeira" produz (quem nunca sentiu seu corpo sendo puxado para frente quando o ônibus freia bruscamente??). Acontece que as forças de inércia não obedecem ao princípio da ação e reação (tente encontrar a força de reação da força F e vai perceber que ela simplesmente não existe).

Temos um problema! De um lado o princípio da relatividade de Galileu nos diz que as leis da física devem ser as mesmas para o interior e para o exterior do trem. Já pelo outro lado, temos que nos casos que envolvem referenciais não inerciais, as leis da física parecem ser diferentes (quem está dentro percebe um conjunto de forças e quem está fora percebe outro).

 Antes de continuar, vá ao fórum indicado no link para debater com seus colegas sobre o princípio da relatividade de Galileu e se este princípio é válido para todos os casos da física. Pesquise argumentos que justifiquem seu ponto de vista.

O caso do foguete

Para começarmos nossa discussão sobre o caso do foguete, convido você a brincar um pouco com o seguinte "jogo". Procure observar o que acontece com as "ovelhinhas" e com o jato de água conforme você acelera o foguete. Não esqueça de voltar para continuarmos a discussão.

Continuação 2

O jogo consistiu em "pilotar" uma nave espacial utilizando uma série de jatos de propulsão comandados pelo teclado do computador. No interior da nave haviam algumas "ovelhas" sem cinto de segurança e um jato de água.

Você observou o que acontecia com os objetos soltos enquanto a nave era acelerada? E enquanto ela realizava um movimento uniforme?

Vamos considerar a seguinte situação:

A nave espacial encontra-se em uma região do espaço interplanetário, distante de tal forma de outros corpos massivos, onde qualquer atração gravitacional possa ser considerada desprezível. Neste caso, como não há aceleração, podemos considerar o referencial da nave como um referencial inercial.

Nesta situação, os ocupantes da nave estão experimentando um emocionante e angustiante estado de imponderabilidade (clique aqui para ver que situações de não existência da gravidade são praticamente impossíveis e que podemos nos encontrar em um estado de imponderabilidade em ocasiões onde forças gravitacionais atuam).

Passamos agora para a situação onde os jatos propulsores foram acionados. O que aconteceu com as "ovelhinhas"? E com o jato de água?

Volte ao jogo por 1 minuto e observe mais atentamente. Clique no botão "grid" para criar um "quadriculado" que facilitará sua observação. Perceba que no lado esquerdo existe uma caixa que mostra a visão de uma câmera que viaja junto da nave (ali temos a visão de quem está dentro da nave) já na tela principal, temos a visão de quem encontra-se em um referencial inercial observando a nave (você na frente da tela).

Vamos esclarecer as ideias (com um passageiro ilustre):

Supondo que a nave esteja acelerada para cima, com aceleração g = 9,8m/s^2 , Neil deGrasse Tyson, que está viajando dentro da nave, solta seu Smartphone e percebe que ele cai em direção ao chão da nave realizando um movimento uniformemente acelerado.

Porém, um observador externo a nave, posicionado em um referencial inercial, percebe que o celular de Neil ficou estacionado em uma região do espaço, enquanto que o chão da nave subiu ao seu encontro realizando um movimento uniformemente acelerado.

Acontece que para Neil, que está fechado dentro da nave e não consegue observar o exterior, é impossível saber se a nave está acelerada (com aceleração = - g) ou se ela ainda não saiu da superfície terrestre (cuja aceleração é igual a g). Em ambos os casos o celular apresentaria o mesmo comportamento de  "queda".

Isso nos direciona a uma propriedade da física onde a massa inercial de um corpo é igual a sua massa gravitacional. Essa propriedade identificada ainda no tempo de Galileu e Newton serviu de base para Einstein enunciar o princípio da equivalência, mas isso é assunto para uma outra discussão.

Voltando ao jogo, foi possível perceber que tanto as ovelhinhas quanto o jato de água apresentavam um comportamento de "resistir" ao movimento da nave até que uma das paredes os obrigasse a modificar seu movimento. (...)

De fato, apesar de não conseguirmos diferenciar se a nave está sujeita a um campo gravitacional ou se está simplesmente acelerada, percebemos que o princípio da relatividade de Galileu???