LIVRO 3 - CAMPOS CONCEITUAIS E REPRESENTAÇÕES SEMIÓTICAS

1. Introdução

Este tópico tem por objetivo os estudos da teoria dos campos conceituais de Gérard Vergnaud que é uma teoria da psicologia educacional que coloca  conceitualização como principal elemento na construção do conhecimento.

Veremos também a teoria das representações semióticas de Raymond Duval, que evidencia a utilização e a importância das diversas representações do ensino de matemática.

2. Campos conceituais

A teoria dos campos conceituais foi desenvolvida por Gérard Vergnaud. Para ele, "campo conceitual compõe um conjunto informal e heterogêneo de problemas, situações, conceitos, relações, estruturas, conteúdos e mecanismos de pensar, que se conectam e se comunicam durante o processo de aquisição de conceitos de maneira geral" (Silva, 2019).

Os estudos de Vergnaud sobre conceitos matemáticos, evidencia duas estuturas principais, as estruturas aditivas e as multiplicativas. Através dessas estruturas que os alunos conseguem compreender outros conceitos matemáticos, como funções lineares e não lineares, matrizes, dentre outras.

 

3. Representações semióticas

O termo Representação Semiótica indica os diferentes tipos de representação de um mesmo objeto de aprendizagem. 

Por exemplo:

- escrita em língua natural

- escrita algébrica

- tabelas

- gráficos cartesianos

- figuras.

Um registro pode ser considerado semiótico quando permitir formação de uma representação, tratamento e conversão.

Esta teoria trouxe muitas contribuições para pesquisas na área da Educação Matemática. Pelo simples fato de que as teorias matemáticas utilizam muitos conceitos abstratos, e para o aluno se apropriar desses objetos abstratos, precisa recorrer à algum tipo de representação.

De acordo com Duval (2003), o sujeito só apreende um determinado conceito matemático quando consegue mobilizar simultânea ao menos dois registros de representação, ou seja, trocar espontaneamente de um registro de representação para outro.

A respeito do estudo de funções, conhecemos várias formas de representação para uma mesma função, como podemos ver abaixo.

Vamos pensar na função que relaciona cada número natural com o seu dobro.

Como podemos representá-la?

1. Pela lei de formação:

y = 2x, com x pertencente aos Naturais

2. Pela tabela de valores que relacionam as duas quantidades:

x	y
1	2
2	4
3	6
4	8

3. Através de diagramas de Venn-Euler:

4. Através do gráfico no plano cartesiano:

 

 

4. Referências Bibliográficas

CARDOSO, A. D. ; CATANEO, V. I. ; CARDOSO, M. C. . AS REPRESENTAÇÕES SEMIÓTICAS NO ESTUDO DAS EQUAÇÕES DO 2º GRAU: UMA ALTERNATIVA METODOLÓGICA. In: VIII Simpósio sobre Formação de Professores ? SIMFOP, 2015, Tubarão. Anais do VIII Simpósio sobre Formação de Professores ? SIMFOP, 2015.

DUVAL, R. Registros de Representações Semióticas e funcionamento cognitivo da compreensão em Matemática. In: MACHADO, S. D. A. (Org). Aprendizagem em matemática: registros de representação semiótica. 4ª ed. Campinas, SP. Papirus, p.11-33, 2003,

MOREIRA, M. A.. A teoria dos campos conceituais de Vergnaud, o ensino de ciências e a pesquisa nesta área. Investigações em Ensino de Ciências (UFRGS), Porto Alegre, v. 7, n.1, 2002.

QUEIROZ, C.A., RAMOS, E.E.L., SIPLE, I.Z. Tópicos Especiais em Ciências I: representação semiótica, tecnologias educacionais e atividades experimentais. Florianópolis : Publicações do IF-SC, 2011. 105 p. : il. ; 27,9 cm. Disponível em: <https://educapes.capes.gov.br/bitstream/capes/206267/2/TOPICOS%20ESPECIAIS%20EM%20CIENCIAS%20I%20-%20WEB.pdf>