Tarefa 5

Tarefa 5 

√7 está entre 1 e 2, pois 1 • 1 = 1 e 2 • 2 = 4 (mais perto de 2)

2,3 • 2,3 = 5,29 (então √7 é maior que 2,3)

2,5 • 2,5 = 6,25 (então √7 é maior que 2,5 e maior que 2,3, sendo mais próxima de 25)

2,6 • 2,6 = 6,76 (então √7 é maior que 2,5 e maior que 2,6, sendo mais próxima do último)

2,65 • 2,65 = 7,0225 (então √7 é menor que 2,65 e maior que 2,6, sendo mais próxima do primeiro)

2,64 • 2,4 = 6,9696 (então √7 é maior que 2,64 e menor que 2,5, sendo mais próxima do primeiro)

2,645 • 2,645 = 6,996025 (então √7 é maior que 2,645)

2,646 • 2,646 = 7,001316 (então √7 é maior que 6,645 e menor que 2,646, sendo mais próxima do segundo)

Conclusão: Podemos afirmar que 2,646 é a melhor aproximação para √7 com três casas decimais.

Escolhido o número 52, ou seja: √52 

O resultado da √52 está entre 07 e 08, pois:

7 x 7 = 49 

8 x 8 = 64

Ou seja, está mais próximo de 07.

Desta forma, podemos considerar:

7,1 x 7,1 = 50,41 (então √52 é maior que 7,1)

7,2 x 7,2 = 51,84 (então √52 é maior que 7,2)

7,3 x 7,3 = 53,29 (então √52 é menor que 7,3)

Então sabemos que o resultado da √52 está entre 7,2 e 7,3.

Iniciando os cálculos com duas casas decimais, temos:

7,25 x 7,25 = 52,5625 (então √52 é menor que 7,25)

7,24 x 7,24 = 52,4176 (então √52 é menor que 7,24)

7,23 x 7,23 = 52,2729 (então √52 é menor que 7,23)

7,22 x 7,22 = 52,1284 (então √52 é menor que 7,22)

7,21 x 7,21 = 51,9841 (então √52 tem resultado próximo de 7,21)

Adequando os cálculos com três casas decimais, temos:

7,211 x 7,211 = 51,9985 (então √52 tem resultado próximo de 7,211)

7,212 x 7,212 = 52,0129 (já passou de 52)

Conclusão: Podemos afirmar que 7,211 é a melhor aproximação para √52 com três casas decimais.

Cálculo da raiz de 50:

√50 está entre 7 e 8, pois 7 • 7 = 49 e 8 • 8 = 64 (mais perto de 7)

7,1 • 7,1 = 50,41 (então √50 é menor que 7,1)

7,05 • 7,05 = 49,7025 (então √50 é menor que 7,1 e maior que 7,05, sendo mais próxima do último)

7,07 • 7,07 = 49,9849 (então √50 é menor que 7,1 e maior que 7,07, sendo mais próxima do último)

7,075 • 7,075 = 50,0556 (então √50 é menor que 7,075 e maior que 7,07, sendo mais próxima do último)

7,072 • 7,072 = 50,0132 (então √50 é menor que 7,072 e maior que 7,07, sendo mais próxima do primeiro)

7,071 • 7,071 = 49,9990 (então √50 é menor que 7,072 e maior que 7,071, sendo mais próxima do último)

Conclusão: Podemos afirmar que 7,071 é a melhor aproximação para √50 com três casas decimais.

√76 está entre 8 e 9 pois:
8 x 8 = 64 e 9 x 9 = 81 (assim mais perto do 9).
8,5 x 8,5 = 72,25 (então √76 é maior que 8,5)
8,6 x 8,6 = 73,96 (então √76 é maior que 8,6)
8,7 x 8,7 = 75,69 (então √76 é maior que 8,7)
8,8 x 8,8 = 77,44 (então 8,7 < √76 < 8,8, porem 8,7 é mais próximo √76 do que 8,8)

8,69 x 8,69 = 75,5161 (então 8,69 < √76 < 8,70, sendo 8,70 o mais próximo da √76)

8,71 x 8,71 = 75,8641 ( então 8,71 <√76 < 8,70, sendo 8,71 o mais próximo da √76)
8,72 x 8,72 = 76,0384 ( então 8,71 < √76 < 8,72, sendo que 8,72 o mais próximo da √76)

8,717 x 8,717 = 75,986089 ( então 8,717 < √76 < 8,72, sendo 8,717 o mais próximo da √76)
8,719 x 8,719 = 76.020961 (então 8,717 < √76 <8,719, sendo 8,717 o mais próximo da √76)
8.718 x 8,718 = 76,003524 ( então 8,717 < √76 < 8,718, sendo 8,718 o mais próximo da √76)

Conclusão: Podemos afirmar que 8.718 é a melhor aproximação da √76, com 3 casas decimais 

Olá, tarefa 5

√5= está entre 2 e 3, pois 2x2=4 e 3x3=9 (mais perto de 2)

 2,1 x 2,1= 4,41 (então √5 é maior que 2,1) 

2,3 x 2,3= 5,29 (então √5 é menor que 2,3 e maior que 2,1, sendo mais próximo do último) 

2,21 x 2,21=4,8841 (então √5 é menor que 2,3 e maior que 2,21, sendo mais próximo do último) 

2,22 x 2,22= 4,9284 (então √5 é menor que 2,3 e maior que 2,22, sendo mais próximo do último) 

2,23 x 2,23= 4,9729 (então √5 é menor que 2,3 e maior que 2,23, sendo mais próximo do último)

2,24 x 2,24= 5,0176 (então √5 é menor que 2,24 e maior que 2,23, sendo mais próximo do segundo)

2,234 x 2,234= 4,990756 (então √5 é menor que 2,24 e maior que 2,234, sendo mais próximo do segundo) 

2,236 x 2,236= 4,999696 (então √5 é menor que 2,24 e maior que 2,236, sendo mais próximo do segundo)

2,237 x 2,237= 5,004169 (então √5 é menor que 2,237 e maior que 2,236 sendo mais próximo do segundo) 

Podemos afirmar que 2,236 é a melhor aproximação para √5 com três casa decimais. 

Tarefa 5

Tarefa 5

Tarefa 5, aluno: Marcos Alexandre da Silva

√12    Está entre 3 e 4

Pois 3x3=9 menor e 4x4=16 maior

Vejamos:

Com 1 casa decimal

3,3x3,3=10,89 (então √12 é maior que 3,3)

3,4x3,4=11,56 (mais próxima)

3,5x3,5=12,25 (então √12 é menor que 3,5)

Com duas casas decimais

3,45x3,45=11,90 (então √12 é maior que 3,45)

3,46x3,46=11,97 (mais próxima)

3,47x3,47=12,04 (então √12 é menor que 3,47)

Com três casas decimais

3,463x3,463=11,992 (então √12 é maior que 3,463)

3,464x3,464=11,999 (mais próxima)

3,465x3,465=12,006 (então √12 é menor que 3,465)

Podemos concluir que a melhor aproximação para √12 é 3,464 com 3 casas decimais pois 3,464² é aproximamente 11,999 bem próximo do número 12.

Tarefa 5

Tarefa

Segue a Tarefa 05 conforme solicitado. 

boa noite professor fiz em PDF por causa da minha deficiência. O meu computador é adaptado. Muito obrigado professor.

Tarefa 5

Tarefa 5 - Michele Aparecida 

...

TAREFA 5

Escolhido o número 96, ou seja: √96

Raiz quadrada de √96 ≈ 9,798...

O resultado está entre 9 e 10:

9x9 = 81 (menor que o resultado)

10x10= 100 (maior que o resultado)

• Considerando o 9, precisamos achar a primeira casa decimal:

9,6 x 9,6 = 92,16 (abaixo)

9,7 x 9,7 = 94,09 (ideal)

9,8 x 9,8 = 96,04 (acima)

• Precisamos achar a segunda casa decimal:

9,78 x 9,78 = 95,6484 (abaixo)

9,79 x 9,79 = 95,8441 (ideal)

9,80 x 9,80 = 96,04 (acima)

Precisamos achar a terceira casa decimal:

9,797 x 9,797 = 95,981209 (abaixo)

9,798 x 9,798 = 96,000804 (ideal)

9,799 x 9,799 = 96,020401 (acima)

Portanto, 9,798 é a melhor aproximação com três casas decimais para √96.

Tarefa 5

ops...

tarefa 5

.

Segue correção.

Tarefa 5

√10 = 3,162

A raiz quadrada de 10 está entre 3 e 4 já que:

3 x 3 = 9, é menor que o resultado.

4 x 4 =16, é maior que o resultado.

Considerando o 3, precisamos achar as decimais.

3,1 x 3,1 = 9,61 (mais aproximado).

3,2 x 3,2 = 10,24 (ultrapassa o valor).

Para a segunda casa decimal:

3,14 x 3,14 = 9,86 Abaixo.

3,15 x 3,15 = 9,92 Abaixo.

3,16 x 3,16 = 9,99 Ideal.

3,17 x 3,17 = 10,05 Ultrapassa.

Para a terceira casa decimal:

3,161 x 3,161 = 9,991 Abaixo.

3,162 x 3,162 = 9,998 Mais aproximado.

3,163 x 3,163 = 10,004 Ultrapassa o valor.

A melhor aproximação para √10 com 3 casas decimais é 3,162.

boa noite,

segue.

Tarefa refeita,  agora entendi como realizar. 

tarefa 5

tarefa 5

Segue atividade

ola segue Tarefa 5.

TAREFA 5

Raíz quadrada de √11

Raíz está entre 3 e 9 :

3x3=9 sendo que tres tem a raiz exata menor mais próxima da √11

4x4=9 e  que quatro tem a raiz exata maior mais próxima da √11

Tentativas de aproximação

3,3x3,3=10,89 abaixo

3,4x3,4=11,56 ultrapassa

3,315 x 3,315 = 10,989

3,320 x 3,320 = 11,022

3,316 x 3,316 = 10,995

3,317 x 3,317 = 11,002...

A melhor aproximação para √11 com 3 casas decimais é 3,317

Tarefa 5 katiane

Segue correção.

Tarefa 5 claudia michels

A √52 foi o número escolhido.

A raiz quadrada com números inteiros mais próximos de √52, são √49 = 7, e √56 = 8, ou seja, o valor está entre 7 e 8.

Percebemos que uma pequena diferença aproxima o número 49 do número selecionado, 52, logo será um número que se aproxima do 49 o resultado esperado.

Tentativas:

7,1 . 7,1 = 50,41, logo o resultado ficou abaixo.

7,3 . 7,3 = 53,29, logo o resultado passou.

O valor que mais se aproxima, aparentemente da √52 está entre 0 7,1 e 7,2. Vou utilizar como tentativa:

7,1 . 7,1 = 50,41 ( ficou <  √52, dá para aproximar)

7,19 . 7,19 = 51,6961 (o resultado ainda < √52)

7,2 .7,2 = 51,84 (o número está mais próximo < √52)

7,21 . 7,21 = 51,9841 ( chegamos nos aproximando, mas ainda       é < √52)

7,22 . 7,22 = 52,1284 (aqui o resultado ficou > √52, então se conseguirmos trabalhar com mais casas decimais nos aproximamos)

7,211 . 7,211 = 51,998 (chegamos a um valor bem próximo da √52 usando 3 casas decimais)

Concluímos que 7,211 é a melhor aproximação para √52 com três casas decimais

√5 está entre 2 e 3, pois 2 • 2 = 4 e 3 • 3 = 9 (mais perto de 2)

2,2 • 2,2 = 4,84 (então √5 é maior que 2,2)

2,3 • 2,3 = 5,29 (então √5 é menor que 2,3 e maior que 2,2, sendo mais próxima do último)

2,22 • 2,22 = 4,9284 (então √5 é menor que 2,3 e maior que 2,2, sendo mais próxima do último)

2,23 • 2,23 = 4,9729 (então √5 é maior que 2,22 e menor que 2,23, sendo mais próxima do último)

2,24 • 2,24 = 5,0176 (então √5 é menor que 2,24 e maior que 2,23, sendo mais próxima do primeiro)

2,235 • 2,235 = 4,995225 (então √5 é menor que 2,235 e maior que 2,24, sendo mais próxima do primeiro)

2,236 • 2,236 = 4,999696 (então √5 é menor que 2,236 e menor que 2,235, sendo mais próxima do primeiro)

2,237 • 2,237 = 5,004 (então √5 é menor que 2,237 e maior que 2,236, sendo mais próxima do último)

Conclusão: Podemos afirmar que 2,236 é a melhor aproximação para √5 com três casas decimais.

                                       Raiz de 38  

                           E um numero proximo de 6 e 7 

                               6 elevado a 2 =36      e         7 elevado a 2 = 49  

                        como 38 e maior  proximo de 36 , podemos afirmar que a raiz 

     Testando 6,6 . 6,6 , = 43,56  vimos  que ainda assim maior de 38 

       Testando 6,3.6,3 = 39,69 vimos que ainda assim e pouco coisa maior 

         Testando 6,16 . 6,16 = 379456  vimos que que e uma aproxima bem da raiz  

            raiz de 38 =6,1644

Tarefa 5

Tarefa 5

√7 está entre 2 e 3, pois 2 • 2 = 4 e 3 • 3 = 9 (mais perto de 2)

2,5 • 2,5 = 6,25 (então √7 é maior que 2,5)

2,7 • 2,7 = 7,29 (então √7 é menor que 2,7 e maior que 2,5, sendo mais próxima do último)

2,6 • 2,6 = 6,76 (então √7 é menor que 2,7 e maior que 2,6, sendo mais próxima do último)

2,66 • 2,66 = 7,07756 (então √7 é menor que 2,66 e maior que 2,6, sendo mais próxima do último)

2,64 • 2,64 = 6,8121 (então √7 é menor que 2,66 e maior que 2,64, sendo mais próxima do último)

2,65 • 2,65 = 7,0225 (então √7 é menor que 2,65 e maior que 2,64, sendo mais próxima do segundo)

2,645 • 2,645 = 6,996025 (então √7 é menor que 2,65 e maior que 2,645, sendo mais próxima do segundo)

2,646 • 2,646 = 7,001316 (então √7 é menor que 2,646 e maior que 2,645, sendo mais próxima do segundo)

Portanto 2,645 é a melhor aproximação para √7 com três casas decimais.

Bom dia

Segue tarefa 05 

√7 está entre 2 e 3, pois 2 • 2 = 4 e 3 • 3 = 9 (mais perto de 9)

2,5 • 2,5 = 6,25 (então √7 é maior que 2,5)

2,7 • 2,7 = 7,29 (então √7 é menor que 2,7 e maior que 2,5, sendo mais próxima do último)

2,6 • 2,6 = 6,76 (então √7 é menor que 2,70 e maior que 2,6, sendo mais próxima do último)

2,65 • 2,65= 7,0225 (então √7 é menor que 2,65 e maior que 2,60 sendo mais próxima do último)

2,64 • 2,64 = 6,9696(então √7 é menor que 2,65 e maior que 2,64, sendo mais próxima do último)

2,645 • 2,645 = 6,996025 (então √7 é menor que 2,645 e maior que 2,645, sendo mais próxima do segundo)

Conclusão: Podemos afirmar que 2,645 é a melhor aproximação para √7 com três casas decimais.

Jose Anor

Professor,

segue atividade 5

Obrigado, Toni!

Juliana Quintino - Polo Piçarras

Tarefa 5

Segue: 

Raiz quadrada de 10 = 3,162

Raiz esta entre 3 e 4:

• 3x3=9 menor que 10

• 4x4=16 maior que 10

Analisando o 3, para obter os decimais:

• 3,1x3,1=9,61 (abaixo)

• 3,2x3,2=10,24 (sobrepõe)

Considerando a segunda casa decimal:

• 3,16x3,16=9,9856 (abaixo)

• 3,17x3,17=10,0489 (sobrepõe)

Considerando a terceira casa decimal:

• 3,161x3,161=9,991921 (abaixo)

• 3,162x3,162=9,998244 (ideal aproximado)

Podemos afirmar então que 3,162 é o resultado mais próximo da raiz quadrada de 10.

1. Escreva o número 77 e adicione um par de zeros depois do último dígito: 7700.
2. Agrupe os dígitos de dois em dois, da direita para a esquerda, e encontre o maior quadrado perfeito menor ou igual a cada grupo:

• O maior quadrado perfeito menor ou igual a 77 é 64, que pode ser obtido multiplicando 8 por 8.
• O maior quadrado perfeito menor ou igual a 300 (resultado da primeira divisão) é 289, que pode ser obtido multiplicando 17 por 17.

3. Escreva o resultado da primeira divisão (8) e subtraia o produto do quadrado perfeito encontrado no passo 2 (64) pelo resultado da primeira divisão multiplicado por 100:

• 77 - 6400 = -63
• Como o resultado é negativo, acrescente um zero ao final do número e continue a operação.

4. Agrupe os dígitos de dois em dois, da direita para a esquerda, e encontre o maior número que, multiplicado por duas vezes o resultado da primeira divisão mais o próprio número, resulte em um número menor ou igual ao valor encontrado no passo 3:

• O maior número que, multiplicado por duas vezes o resultado da primeira divisão (16) mais o próprio número, resulte em um número menor ou igual a -6300 é -2.
• Escreva o número encontrado ( -2 ) e multiplique-o pelo resultado da primeira divisão (8) para obter o próximo termo da divisão: -16.
• Some o próximo termo (-16) ao resultado da primeira divisão (8) para obter o próximo resultado da divisão: -8.

5. Repita os passos 3 e 4 até obter a precisão desejada. No nosso caso, a aproximação da raiz quadrada de 77 até duas casas decimais é 8,77.

Método de Herão:

1. Escolha um número qualquer como primeira aproximação da raiz quadrada de 77. Vamos escolher o número 10.
2. Divida o número 77 pela primeira aproximação e some o resultado com a primeira aproximação. Em seguida, divida o resultado obtido por 2. Este é o novo valor da aproximação. (77/10 + 10)/2 = 8.85
3. Repita o passo 2 até obter a precisão desejada. No nosso caso, a aproximação da raiz quadrada de 77 até duas casas decimais é 8,83.

TAREFA 5

Tarefa 5

Atividade 5

A escolha é a √29.

1. Podemos perceber que a solução aproximada da √29 está entre os números 5 e 6.
2. Visto que as raízes exatas mais próximas são √25 = 5 e √36 = 6.
3. Observamos que o número 29 está mais perto do número 25 do que do número 36, portanto o valor que buscamos se encontra mais próximo do número 5 do que do número 6. 
4. Começaremos com a hipótese que 5,5 (metade entre 5 e 6) pode ser o número que buscamos, temos que: 5,5*5,5 = 30,250, logo, percebemos que o número que buscamos é inferior à 5,5.
5. Sendo 5,4 a próxima hipótese, teremos que: 5,4*5,4 = 29,160, logo, percebemos que o número que buscamos se aproxima de 5,4.
6. Sendo 5,3 a próxima hipótese, teremos que: 5,3*5,3 = 28,090, logo, com o resultado inferior, percebemos que a solução aproximada da √29 está mais próxima da casa 5,4.
7. Aprofundando, 5,350 (escolhido por ser metade dos últimos dois limites), teremos que: 5,350*5,350 = 28,623. Valor ainda inferior.
8. Aprofundando, 5,360 teremos: 5,360*5,360 = 28,730. Valor ainda inferior.
9. Aprofundando, 5,370 teremos: 5,370*5,370 = 28,837. Valor ainda inferior.
10. Aprofundando, 5,380 teremos: 5,380*5,380 = 28,944. Valor ainda inferior, porém muito próximo do que buscamos.
11. Aprofundando, 5,390 teremos: 5,390*5,390 = 29,052. Valor superior, porém muito próximo do que buscamos.
12. Novamente, considerando que os dois limites encontrados estão afastados em praticamente a mesma unidade do número 29 que estamos procurando, podemos supor que o valor aproximado será 5,385.
13. Testando a hipótese, teremos: 5,385*5,385 = 28,998, portanto, concluindo nossas hipóteses.
    
    Resposta: A melhor aproximação de √29 com três casas decimais, é o número 5,385.