Tarefa 5

 
Tarefa 5
Friday, 3 de February de 2023, 21:18

O objetivo desta tarefa é obter e aproximar raízes quadradas que geram números irracionais sem utilizar a tecla "raiz quadrada" da calculadora.

4.JPG

Escolha um número menor que 100 que não é quadrado perfeito. 

Explique uma estratégia para obter a melhor aproximação com três casas decimais utilizando uma calculadora simples que tem apenas as quatro operações aritméticas básicas (adição, subtração, multiplicação e divisão).

 

Por exemplo:

√2 está entre 1 e 2, pois 1 • 1 = 1 e 2 • 2 = 4 (mais perto de 1)

1,3 • 1,3 = 1,69 (então √2 é maior que 1,3)

1,5 • 1,5 = 2,25 (então √2 é menor que 1,5 e maior que 1,3, sendo mais próxima do último)

1,4 • 1,4 = 1,96 (então √2 é menor que 1,5 e maior que 1,4, sendo mais próxima do último)

1,44 • 1,44 = 2,0736 (então √2 é menor que 1,44 e maior que 1,4, sendo mais próxima do último)

1,41 • 1,41 = 1,9881 (então √2 é menor que 1,44 e maior que 1,41, sendo mais próxima do último)

1,42 • 1,42 = 2,0164 (então √2 é menor que 1,42 e maior que 1,41, sendo mais próxima do segundo)

1,414 • 1,414 = 1,999396 (então √2 é menor que 1,42 e maior que 1,414, sendo mais próxima do segundo)

1,415 • 1,415 = 2,005056 (então √2 é menor que 1,415 e maior que 1,414, sendo mais próxima do segundo)

Conclusão: Podemos afirmar que 1,414 é a melhor aproximação para √2 com três casas decimais.

 

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Sua postagem deve conter:

Explicação do raciocínio para a obtenção da aproximação seguindo a solicitação do enunciado.

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Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Eduardo Martins Urbano - Saturday, 25 de March de 2023, 13:07
 

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Sunday, 26 de March de 2023, 07:44
 

Olá Eduardo, note que o enunciado solicita a melhor aproximação com 3 casas decimais

Na tua penúltima linha para a última não fica  comprovado o solicitado pelo enunciado.

Podes fazer o seguinte complemento à penúltima linha:

Sabemos que raiz quadrada de 28 é maior que 5,290 e menor que 5,300 e mais próximo do primeiro, então vamos testar um número satisfazendo tais condições:

5,294 • 5,294 = 28, 026436, então raiz quadrada de 28 é maior que 5,290 e menor que 5,294 e mais próximo do primeiro, então vamos testar um número satisfazendo tais condições (teste entre 5,292, 5,291 e 5,290, qual elevado ao quadrado é mais próximo de 28, dessa forma você poderá provar que foi obtida a melhor aproximação para raiz quadrada de 28 com três casas decimais.

 

Responda este comentário com a conclusão para obter a pontuação máxima na tarefa.

Imagen de Eduardo Martins Urbano
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Eduardo Martins Urbano - Sunday, 26 de March de 2023, 15:13
 

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Tuesday, 28 de March de 2023, 07:50
 

Oi Eduardo! Para não deixar dúvidas sobre a tua afirmação que 5,292 é a melhor aproximação com três casas decimais para raiz quadrada de 28, basta mostrar que 5,291 • 5,291 = 27,994681 (mais distante de 28 que 5,292²).

Note que a ideia principal é comparar o par de números com 3 casas decimais que tem o maior número cujo quadrado é menor que 28 e o menor número cujo quadrado é maior que 28.

Imagen de simone cristiane Peters de Sousa
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de simone cristiane Peters de Sousa - Saturday, 25 de March de 2023, 20:58
 

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Sunday, 26 de March de 2023, 07:34
 

Olá Simone, note que o enunciado solicita a melhor aproximação com 3 casas decimais para a raiz quadrada de 20, então teremos que prosseguir o teu raciocínio...

Sabemos que raiz de 20 é maior que 4,466 e menor que 4,477, então vamos tentar um número entre estes:

4,470 • 4,470 = 19,9809, então raiz quadrada de 20 é maior que 4,470 e menor que 4,477, agora vamos tentar um número entre estes:

4,473 • 4,473 = 20.007729, então raiz quadrada de 20 é maior que 4,470 e menor que 4,473, sendo mais próxima do segundo, então vamos tentar um número entre estes (verifique entre o 4,472 e o próprio 4,473, qual deles elevado ao quadrado é mais próximo de 20).

 

Responda este comentário com a conclusão para obter a pontuação máxima da tarefa.

 

 

Imagen de simone cristiane Peters de Sousa
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de simone cristiane Peters de Sousa - Monday, 27 de March de 2023, 07:41
 

 4,472x4,472 = 19,998

4,473x4,473= 20,007

Podemos afirmar que 4,472 é o mais próximo da raiz quadrada de 20.

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Tuesday, 28 de March de 2023, 07:52
 

Complementando a afirmação da Simone:

Podemos afirmar que 4,472 é o mais próximo da raiz quadrada de 20, então a melhor a aproximação para raiz quadrada de 20 com três casas decimais é 4,472.

Imagen de Beatriz de Freitas Joaquim
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Beatriz de Freitas Joaquim - Saturday, 25 de March de 2023, 21:59
 

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Sunday, 26 de March de 2023, 07:50
 

Olá Beatriz, tarefa completa e raciocínio correto!

Note que você já começou "chutando" números com três casas decimais, mas poderíamos começar "chutando" números com uma casa decimal e depois ir "refinando" a aproximação.

Daiana licenciando em matemática polo Pouso Redondo
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de DAIANA SIMONE CABRAL DOS SANTOS - Sunday, 26 de March de 2023, 16:39
 

Tarefa 5


Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Tuesday, 28 de March de 2023, 07:56
 

Oi Daiana! 

A ideia principal é comparar o maior número com três casas decimais cujo quadrado é menor que 34 com o o maior número com três casas decimais cujo quadrado é maior que 34. Note que 5,830² = 33,9889, então faça a comparação entre 5,830² e 5,831² para justificar a tua resposta.

Daiana licenciando em matemática polo Pouso Redondo
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de DAIANA SIMONE CABRAL DOS SANTOS - Wednesday, 29 de March de 2023, 08:25
 

Correção 


Imagen de Thiago Bison Bonato
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Thiago Bison Bonato - Sunday, 26 de March de 2023, 17:00
 

Tarefa 5 

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Tuesday, 28 de March de 2023, 08:04
 

Postagem do Thiago:

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Tuesday, 28 de March de 2023, 08:11
 

Olá Thiago! Note que a melhor aproximação para raiz de 60 com três casas decimais se dará pela comparação entre o maior número com três casas decimais cujo quadrado é menor que 60 com o menor número com três casas decimais cujo quadrado é maior que 60. 

Você mostrou que 7,746² é maior que 60, mas vamos verificar o que acontece quando os números entre 7,740 e 7,746 são elevados ao quadrado:

7,741² é menor que 60;

7,742² é menor que 60;

7,743² é menor que 60;

7,745² é menor que 60.

Então a tua resposta deve ser justificada pela comparação entre 7,745² = 59,985025 e 7,746²=60,000516

 

Imagen de Daiane Cordeiro Gozdiuk
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Daiane Cordeiro Gozdiuk - Sunday, 26 de March de 2023, 23:49
 

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Tuesday, 28 de March de 2023, 08:13
 

Olá Daiane! Tarefa completa e raciocínio correto!

Imagen de Nicole Arent Loffi
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Nicole Arent Loffi - Monday, 27 de March de 2023, 10:56
 

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Tuesday, 28 de March de 2023, 08:14
 

Olá Nicole! Tarefa completa e raciocínio correto!

Imagen de Stephanie Schuaste de Pinho
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Stephanie Schuaste de Pinho - Monday, 27 de March de 2023, 20:20
 

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Tuesday, 28 de March de 2023, 08:15
 

Olá Stephanie! Tarefa completa e raciocínio correto!

Imagen de Diovana de Jesus
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Diovana de Jesus - Thursday, 30 de March de 2023, 07:52
 

 Raíz quadrada de √7=2.646

Raíz está entre 2 e 3 já que:

  • 2x2=4 menor que o resultado
  • 3x3=9 maior que o resultado 

Considerando o 2, precisamos achar os decimais:

  • 2.5x2.5=6,25 abaixo
  • 2,6x2,6=6,76 ideal
  • 2,7x2,7=7,29 ultrapassa

Para a segunda casa decimal:

  • 2.63x2.63=6,9169 abaixo
  • 2.64x2.64=6,9696 ideal
  • 2.65x2.65=7,0225 ultrapassa

Para a terceira casa decimal:

  • 2.644x2.644=6,990736 abaixo
  • 2.645x2.645=6,996025
  • 2.646x2.646=7,001316 mais aproximado do número escolhido.

A melhor aproximação para √7 com 3 casas decimais é 2.646.

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Tuesday, 4 de April de 2023, 07:01
 

Olá Diovana! Tarefa completa e raciocínio correto!

Imagen de Manuela Prin Jacinto
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Manuela Prin Jacinto - Monday, 27 de March de 2023, 22:48
 

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Tuesday, 28 de March de 2023, 08:16
 

Olá Manuela! Tarefa completa e raciocínio correto!

Imagen de Daniela Rosa Bertoldo
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Daniela Rosa Bertoldo - Monday, 27 de March de 2023, 23:21
 

√7 está entre 1 e 2, pois 1 • 1 = 1 e 2 • 2 = 4 (mais perto de 2)

2,3 • 2,3 = 5,29 (então √7 é maior que 2,3)

2,5 • 2,5 = 6,25 (então √7 é maior que 2,5 e maior que 2,3, sendo mais próxima de 25)

2,6 • 2,6 = 6,76 (então √7 é maior que 2,5 e maior que 2,6, sendo mais próxima do último)

2,65 • 2,65 = 7,0225 (então √7 é menor que 2,65 e maior que 2,6, sendo mais próxima do primeiro)

2,64 • 2,4 = 6,9696 (então √7 é maior que 2,64 e menor que 2,5, sendo mais próxima do primeiro)

2,645 • 2,645 = 6,996025 (então √7 é maior que 2,645)

2,646 • 2,646 = 7,001316 (então √7 é maior que 6,645 e menor que 2,646, sendo mais próxima do segundo)

Conclusão: Podemos afirmar que 2,646 é a melhor aproximação para √7 com três casas decimais.

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Tuesday, 28 de March de 2023, 08:17
 

Olá Daniela! Tarefa completa e raciocínio correto!

Imagen de TAINARA MAZON VIEIRA
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de TAINARA MAZON VIEIRA - Tuesday, 28 de March de 2023, 08:52
 

Escolhido o número 52, ou seja: √52 

 

O resultado da √52 está entre 07 e 08, pois:

7 x 7 = 49 

8 x 8 = 64

Ou seja, está mais próximo de 07.

 

Desta forma, podemos considerar:

7,1 x 7,1 = 50,41 (então √52 é maior que 7,1)

7,2 x 7,2 = 51,84 (então √52 é maior que 7,2)

7,3 x 7,3 = 53,29 (então √52 é menor que 7,3)

Então sabemos que o resultado da √52 está entre 7,2 e 7,3.

 

Iniciando os cálculos com duas casas decimais, temos:

7,25 x 7,25 = 52,5625 (então √52 é menor que 7,25)

7,24 x 7,24 = 52,4176 (então √52 é menor que 7,24)

7,23 x 7,23 = 52,2729 (então √52 é menor que 7,23)

7,22 x 7,22 = 52,1284 (então √52 é menor que 7,22)

7,21 x 7,21 = 51,9841 (então √52 tem resultado próximo de 7,21)

 

Adequando os cálculos com três casas decimais, temos:

7,211 x 7,211 = 51,9985 (então √52 tem resultado próximo de 7,211)

7,212 x 7,212 = 52,0129 (já passou de 52)

 

Conclusão: Podemos afirmar que 7,211 é a melhor aproximação para √52 com três casas decimais.

 
Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Wednesday, 29 de March de 2023, 11:30
 

Olá Tainara! Raciocínio correto! Note que a melhor aproximação é 7,211 não por que 7,212² passou de 52, mas sim pois a diferença entre 7,211² e 52 é menor que a diferença entre 7,212² e 52.

Sou estudante de Licenciatura em Matemática EAD no IFSC Tubarão.
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Talia Mendes Martins - Tuesday, 28 de March de 2023, 12:56
 

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Wednesday, 29 de March de 2023, 11:39
 

Olá Talia! Note que a melhor aproximação para raiz de 21 com três casas decimais se dará pela comparação entre o maior número com três casas decimais cujo quadrado é menor que 21 com o menor número com três casas decimais cujo quadrado é maior que 21. 

Você mostrou que 4,583² = 21,003889 é maior que 21 e 4,580² = 20,9764 é menor que 21, mas vamos verificar o que acontece quando os números entre 4,580 e 4,583 são elevados ao quadrado:

4,581² é menor que 21;

4,582² é menor que 21.

Então a tua resposta deve ser justificada pela comparação entre 4,582² =20, 994724 e 4,583² = 21,003889. Qual desses está mais perto de 21?

Sou estudante de Licenciatura em Matemática EAD no IFSC Tubarão.
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Talia Mendes Martins - Sunday, 2 de April de 2023, 15:08
 

Imagen de MATHEUS NASARIO CREMA
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de MATHEUS NASARIO CREMA - Tuesday, 28 de March de 2023, 14:48
 

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Wednesday, 29 de March de 2023, 11:43
 

Olá Matheus, raciocínio correto!

Podemos reforçar a justificativa deixando claro que a melhor aproximação é |4,123²-17|<|4,124²-17|. (não precisa postar novamente)

licenciando(a) em matemática, no Polo de Itapema
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Maria Clara Provesi - Tuesday, 28 de March de 2023, 19:11
 

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Wednesday, 29 de March de 2023, 11:45
 

Olá Maria Clara! Note que o enunciado solicita que seja obtida uma aproximação com três casas decimais para raiz quadrada de 59.

Podes responder este comentário com a continuação da resolução afim de obter a pontuação máxima na tarefa.

licenciando(a) em matemática, no Polo de Itapema
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Maria Clara Provesi - Wednesday, 29 de March de 2023, 21:22
 

licenciando(a) em matemática, no Polo de Itapema
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Maria Clara Provesi - Saturday, 1 de April de 2023, 16:10
 

agora está certo ou ainda não ?

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Tuesday, 4 de April de 2023, 06:58
 

Está certinho! A melhor aproximação com três casas decimais para raiz quadrada de 59 é 7,681.

Imagen de Kauana de Oliveira Vargas
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Kauana de Oliveira Vargas - Tuesday, 28 de March de 2023, 19:13
 

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Wednesday, 29 de March de 2023, 11:48
 

Olá Kauana, raciocínio correto!

Podemos reforçar a justificativa deixando claro que a melhor aproximação é |4,123²-17|<|4,124²-17|. (não precisa postar novamente)

Imagen de Alexandre Bueno de Lacerda
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Alexandre Bueno de Lacerda - Tuesday, 28 de March de 2023, 20:39
 

Cálculo da raiz de 50:

√50 está entre 7 e 8, pois 7 • 7 = 49 e 8 • 8 = 64 (mais perto de 7)

7,1 • 7,1 = 50,41 (então √50 é menor que 7,1)

7,05 • 7,05 = 49,7025 (então √50 é menor que 7,1 e maior que 7,05, sendo mais próxima do último)

7,07 • 7,07 = 49,9849 (então √50 é menor que 7,1 e maior que 7,07, sendo mais próxima do último)

7,075 • 7,075 = 50,0556 (então √50 é menor que 7,075 e maior que 7,07, sendo mais próxima do último)

7,072 • 7,072 = 50,0132 (então √50 é menor que 7,072 e maior que 7,07, sendo mais próxima do primeiro)

7,071 • 7,071 = 49,9990 (então √50 é menor que 7,072 e maior que 7,071, sendo mais próxima do último)

Conclusão: Podemos afirmar que 7,071 é a melhor aproximação para √50 com três casas decimais.

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Wednesday, 29 de March de 2023, 11:49
 

Olá Alexandre, raciocínio correto!

Imagen de Jandimar Rodrigues
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Jandimar Rodrigues - Wednesday, 29 de March de 2023, 09:34
 

√76 está entre 8 e 9 pois:
8 x 8 = 64 e 9 x 9 = 81 (assim mais perto do 9).
8,5 x 8,5 = 72,25 (então √76 é maior que 8,5)
8,6 x 8,6 = 73,96 (então √76 é maior que 8,6)
8,7 x 8,7 = 75,69 (então √76 é maior que 8,7)
8,8 x 8,8 = 77,44 (então 8,7 < √76 < 8,8, porem 8,7 é mais próximo √76 do que 8,8)

8,69 x 8,69 = 75,5161 (então 8,69 < √76 < 8,70, sendo 8,70 o mais próximo da √76)

8,71 x 8,71 = 75,8641 ( então 8,71 <√76 < 8,70, sendo 8,71 o mais próximo da √76)
8,72 x 8,72 = 76,0384 ( então 8,71 < √76 < 8,72, sendo que 8,72 o mais próximo da √76)

8,717 x 8,717 = 75,986089 ( então 8,717 < √76 < 8,72, sendo 8,717 o mais próximo da √76)
8,719 x 8,719 = 76.020961 (então 8,717 < √76 <8,719, sendo 8,717 o mais próximo da √76)
8.718 x 8,718 = 76,003524 ( então 8,717 < √76 < 8,718, sendo 8,718 o mais próximo da √76)

Conclusão: Podemos afirmar que 8.718 é a melhor aproximação da √76, com 3 casas decimais 

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Wednesday, 29 de March de 2023, 11:50
 

Olá Jandimar, raciocínio correto!

Liliane Tainara Miranda
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Liliane Tainara Miranda - Wednesday, 29 de March de 2023, 19:21
 

Olá, tarefa 5

√5= está entre 2 e 3, pois 2x2=4 e 3x3=9 (mais perto de 2)

 2,1 x 2,1= 4,41 (então √5 é maior que 2,1) 

2,3 x 2,3= 5,29 (então √5 é menor que 2,3 e maior que 2,1, sendo mais próximo do último) 

2,21 x 2,21=4,8841 (então √5 é menor que 2,3 e maior que 2,21, sendo mais próximo do último) 

2,22 x 2,22= 4,9284 (então √5 é menor que 2,3 e maior que 2,22, sendo mais próximo do último) 

2,23 x 2,23= 4,9729 (então √5 é menor que 2,3 e maior que 2,23, sendo mais próximo do último)

2,24 x 2,24= 5,0176 (então √5 é menor que 2,24 e maior que 2,23, sendo mais próximo do segundo)

2,234 x 2,234= 4,990756 (então √5 é menor que 2,24 e maior que 2,234, sendo mais próximo do segundo) 

2,236 x 2,236= 4,999696 (então √5 é menor que 2,24 e maior que 2,236, sendo mais próximo do segundo)

2,237 x 2,237= 5,004169 (então √5 é menor que 2,237 e maior que 2,236 sendo mais próximo do segundo) 

Podemos afirmar que 2,236 é a melhor aproximação para √5 com três casa decimais. 

 

 

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Friday, 31 de March de 2023, 22:04
 

Olá Liliane! Tarefa completa e raciocínio correto!

Imagen de Edenilson Schmidt
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Edenilson Schmidt - Wednesday, 29 de March de 2023, 20:29
 

Tarefa 5


Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Friday, 31 de March de 2023, 22:06
 

Olá Edenilson! Para justificar a tua resposta final, verifique dentre 2,449² e 2,450² qual o mais próximo de raiz quadrada de 6.

Imagen de João Felipe Pinto
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de João Felipe Pinto - Wednesday, 29 de March de 2023, 21:01
 

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Friday, 31 de March de 2023, 22:12
 

Olá João Felipe, note que:

- A diferença entre 3,317²=11,002489 e 11 é 0,002489;

- A diferença entre 3,316²=10,995856 e 11 é 0,004144.

Sendo assim, a melhor aproximação para raiz de 11 é 3,316 ou 3,317?

Imagen de João Felipe Pinto
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de João Felipe Pinto - Saturday, 1 de April de 2023, 11:53
 

Fiz a interpretação de que seria o mais próximo sem ultrapassar 11 (inteiro), segue correção.

Imagen de Rosane Regueira Benzi
Re: Tarefa 5
de Rosane Regueira Benzi - Wednesday, 29 de March de 2023, 21:18
 

Tarefa 5


Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5
de Gustavo Camargo Berti - Friday, 31 de March de 2023, 22:39
 

Olá Rosane! Tarefa completa e raciocínio correto!

Imagen de Marcos Alexandre da Silva
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Marcos Alexandre da Silva - Wednesday, 29 de March de 2023, 21:37
 

Tarefa 5, aluno: Marcos Alexandre da Silva


Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Friday, 31 de March de 2023, 22:38
 

Olá Marcos, note que:

- a diferença entre 3,605²=12,996025 e 13 é 0,003975;

- a diferença entre 3,606²=13,003236 e 13 é 0,003236. 

Sendo assim. qual a melhor aproximação para raiz quadrada de 15: 3,605 ou 3,606?

 

Imagen de Marcos Alexandre da Silva
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Marcos Alexandre da Silva - Tuesday, 4 de April de 2023, 22:57
 

Correção da tarefa 5 - Aluno: Marcos Alexandre da Silva


Imagen de odair jose rodrigues
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de odair jose rodrigues - Wednesday, 29 de March de 2023, 22:24
 

 

√12    Está entre 3 e 4

Pois 3x3=9 menor e 4x4=16 maior

Vejamos:

Com 1 casa decimal

3,3x3,3=10,89 (então √12 é maior que 3,3)

3,4x3,4=11,56 (mais próxima)

3,5x3,5=12,25 (então √12 é menor que 3,5)

Com duas casas decimais

3,45x3,45=11,90 (então √12 é maior que 3,45)

3,46x3,46=11,97 (mais próxima)

3,47x3,47=12,04 (então √12 é menor que 3,47)

Com três casas decimais

3,463x3,463=11,992 (então √12 é maior que 3,463)

3,464x3,464=11,999 (mais próxima)

3,465x3,465=12,006 (então √12 é menor que 3,465)

Podemos concluir que a melhor aproximação para √12 é 3,464 com 3 casas decimais pois 3,464² é aproximamente 11,999 bem próximo do número 12.

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Friday, 31 de March de 2023, 22:34
 

Olá Odair! Tarefa completa e raciocínio correto!

Licencianda em Matemática , Polo de Ponte Serrada.
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Aline dos Santos Trindade - Wednesday, 29 de March de 2023, 22:49
 

Tarefa 5


Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Friday, 31 de March de 2023, 22:33
 

Olá Aline! Tarefa completa e raciocínio correto!

Imagen de ERONI APARECIDA RODRIGUES DA LUZ FERNANDES
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de ERONI APARECIDA RODRIGUES DA LUZ FERNANDES - Wednesday, 29 de March de 2023, 23:39
 

Tarefa

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Friday, 31 de March de 2023, 22:31
 

Olá Eroni, note que entre 3,777 e 3,888 há muitos números decimais com três casas após a vírgula:

3,778

3,779

3,780

3,781

...

3,885

3,886

3,887

A melhor aproximação para raiz quadrada de 15 é um dos números desta lista, e não 3,888 como você informou.

Imagen de Gustavo Firmiano Flores
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Firmiano Flores - Thursday, 30 de March de 2023, 12:39
 

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Friday, 31 de March de 2023, 22:27
 

Olá Gustavo,

Note que:

- A diferença entre 4,358²=18,992164 e 19 é 0,007836;

- A diferença entre 4,359²=19,000881 e 19 é 0,000881.

Sendo assim, qual a melhor a aproximação com três casas decimais para raiz quadrada de 20: 4,358 ou 4,359?

Imagen de Gustavo Firmiano Flores
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Firmiano Flores - Saturday, 1 de April de 2023, 17:50
 

Imagen de Ana Paula Linhares Medeiros
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Ana Paula Linhares Medeiros - Thursday, 30 de March de 2023, 12:46
 

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Friday, 31 de March de 2023, 22:21
 

Olá Ana Paula!

Note que entre 5,887 e 5,998 há vários números decimais com três casas decimais:

5,888

5,889

5,890

5,891

5,892

5,893

5,894

5,895

5,896

5,897

5,898

5,899

5,900

...

5,997

5,998

A melhor aproximação para raiz quadrada de 35 com três casas decimais é um destes, e não 5,887 como você informou

Imagen de Ana Paula Linhares Medeiros
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Ana Paula Linhares Medeiros - Saturday, 1 de April de 2023, 10:43
 

Imagen de Angela Felipe Knoblauch
Re: Tarefa 5
de Angela Felipe Knoblauch - Thursday, 30 de March de 2023, 18:43
 

Segue a Tarefa 05 conforme solicitado. 


Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5
de Gustavo Camargo Berti - Friday, 31 de March de 2023, 22:15
 

Olá Angela! Tarefa completa e raciocínio correto! (Note que o enunciado solicitava um número natural menor que 100 e você escolher um maior, logo trabalhou com cálculos maiores)

Sou Licenciado em Matemática
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Paulo Daniel de Sousa - Thursday, 30 de March de 2023, 20:15
 

boa noite professor fiz em PDF por causa da minha deficiência. O meu computador é adaptado. Muito obrigado professor.

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Friday, 31 de March de 2023, 22:02
 

Olá Paulo! Tarefa completa e raciocínio correto!

Imagen de MORGANA DA ROSA VIEIRA
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de MORGANA DA ROSA VIEIRA - Thursday, 30 de March de 2023, 20:32
 

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Friday, 31 de March de 2023, 22:00
 

Olá Morgana! Justifique qual a melhor aproximação com três casas decimais para raiz quadrada de 20 verificando entre 4,472² e 4,473² qual o mais próximo de 20.

Imagen de Andrieli dos santos lamp
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Andrieli dos santos lamp - Thursday, 30 de March de 2023, 21:46
 

Tarefa 5

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Friday, 31 de March de 2023, 21:58
 

Olá Andrieli! Note que entre 7,277 e 7,288 há 10 números decimais com três casas decimais:

2,278

2,279

2,280

2,281

2,282

2,283

2,284

2,285

2,286

2,287

A melhor aproximação com três casas decimais para raiz quadrada de 53 é um desses, e não 7,277 como você informou.

Imagen de Andrieli dos santos lamp
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Andrieli dos santos lamp - Saturday, 1 de April de 2023, 12:58
 

Correção. Ok professor agora eu entendi.


Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Tuesday, 4 de April de 2023, 06:47
 

Oi Andrieli!

Para comprovar que 7,280 é a melhor aproximação com três casas decimais para raiz quadrada de 53 você deve mostrar que 7,280² é mais próximo de 53 que 7,281².

Imagen de MICHELE APARECIDA DE JESUS
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de MICHELE APARECIDA DE JESUS - Thursday, 30 de March de 2023, 22:35
 

Tarefa 5 - Michele Aparecida 


Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Friday, 31 de March de 2023, 21:53
 

Olá Michele! Justifique tua resposta final comparando entre 2,236² e 2,237² qual é o mais próximo de 5.

Imagen de Raul David Marciano
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Raul David Marciano - Thursday, 30 de March de 2023, 23:52
 

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Friday, 31 de March de 2023, 21:51
 

Olá Raul! Justifique qual a melhor aproximação com três casas decimais para raiz quadrada de 56 verificando entre 7,483² e 7,484² qual o mais próximo de 56.

Imagen de Jéssica Andressa Berns Barbieri
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Jéssica Andressa Berns Barbieri - Friday, 31 de March de 2023, 09:32
 

...


Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Friday, 31 de March de 2023, 21:48
 

Olá Jéssica! Tarefa completa e raciocínio correto!

Imagen de Bianca Ferreira Ramos
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Bianca Ferreira Ramos - Friday, 31 de March de 2023, 10:55
 

TAREFA 5

Escolhido o número 96, ou seja: √96

Raiz quadrada de √96 ≈ 9,798...

O resultado está entre 9 e 10:

 

9x9 = 81 (menor que o resultado)

10x10= 100 (maior que o resultado)

 

  • Considerando o 9, precisamos achar a primeira casa decimal:

9,6 x 9,6 = 92,16 (abaixo)

9,7 x 9,7 = 94,09 (ideal)

9,8 x 9,8 = 96,04 (acima)

 

  • Precisamos achar a segunda casa decimal:

9,78 x 9,78 = 95,6484 (abaixo)

9,79 x 9,79 = 95,8441 (ideal)

9,80 x 9,80 = 96,04 (acima)

 

Precisamos achar a terceira casa decimal:

9,797 x 9,797 = 95,981209 (abaixo)

9,798 x 9,798 = 96,000804 (ideal)

9,799 x 9,799 = 96,020401 (acima)

 

Portanto, 9,798 é a melhor aproximação com três casas decimais para √96.

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Friday, 31 de March de 2023, 21:47
 

Olá Bianca! Tarefa completa e raciocínio correto!

Imagen de Tania Hartcopf Freitas
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Tania Hartcopf Freitas - Friday, 31 de March de 2023, 11:44
 

Tarefa 5

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Friday, 31 de March de 2023, 21:46
 

Olá Tania! Tarefa completa e raciocínio correto!

Imagen de André Felipe dos Santos Costa
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de André Felipe dos Santos Costa - Friday, 31 de March de 2023, 14:28
 

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Friday, 31 de March de 2023, 21:43
 

Olá André! Tarefa completa e raciocínio correto!

Imagen de Elizete da Silva
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Elizete da Silva - Friday, 31 de March de 2023, 16:45
 

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Friday, 31 de March de 2023, 21:35
 

Oi Elizete! Calcule 4,795² e 4,796² e verifique qual é o mais próximo de 23para justificar a tua resposta final.

Imagen de Elizete da Silva
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Elizete da Silva - Saturday, 1 de April de 2023, 00:17
 

 Complementação  da resposta TAREFA 5.

4,795 x 4,795= 22,992 

4,796 x 4,796= 23,001

Podemos afirmar que 4,796 é o mais próximo da raiz quadrada de 23, logo a melhor aproximação para a raiz quadrada de 23 com três casas decimais é 4,796.

Imagen de Odolivio da Silva
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Odolivio da Silva - Friday, 31 de March de 2023, 17:34
 

ops...

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Friday, 31 de March de 2023, 21:41
 

Olá Odolívio! Verifique que:

- a diferença entre 6,646²=7,0013 e 7 é 0,00012

- a diferença entre 6,645²=6.996025 e 7 é 0.003975

Assim sendo, a melhor aproximação para raiz quadrada de 7 é 6,645 ou 6,646?

Imagen de Jennifer Da Silva Oliveira
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Jennifer Da Silva Oliveira - Friday, 31 de March de 2023, 20:40
 

tarefa 5


Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Friday, 31 de March de 2023, 21:31
 

Oi Jennifer! Mostre que 5,196² é mais próximo de 27 que 5,197² para justificar a tua resposta final.

Imagen de Nicolas Fernandes Baumgarten
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Nicolas Fernandes Baumgarten - Friday, 31 de March de 2023, 23:49
 

²√23 = 4,795831.... 

²√23 está entre 4 e 5, pois 4.4 = 16 e 5.5 = 25 

4,5 . 4,5 = 20,25 (então ²√23 é maior que 4,5) 

4.6 . 4.6 = 21,16 (então ²√23 é maior que 4,6, sendo mais próximo que o último) 

4,7 . 4,7 = 22,09 (então ²√23 é maior que 4,7, sendo mais próximo que o último) 

4,75 . 4,75 = 22,56 (então ²√23 é maior que 4,75, sendo mais próximo que o último) 

4,77 . 4,77 = 22,75 (então ²√23 é maior que 4,77, sendo mais próximo que o último) 

4,79 . 4.79 = 22,94 (então ²√23 é maior que 4,79, sendo mais próximo que o último) 

4,795 . 4,795 = 22,992 (então ²√23 é maior que 4,795, sendo mais próximo que o último) 

4,8 . 4,8 = 23,04 (então ²√23 é menor que 4,8, sendo mais próximo o último) 

Podemos afirmar que 4,795 é a melhor aproximação para ²√23 com três casas decimais. 

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Tuesday, 4 de April de 2023, 06:42
 

Olá Nícolas! Note que entre 4,795 e 4,800 há quatro números racionais que têm três casas decimais:

4,796

4,797

4,798

4,799

Por que nenhum desses é a melhor aproximação com três casas decimais para raiz quadrada de 23?

Um momento feliz
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Lívia Mendes Monteiro - Monday, 3 de April de 2023, 18:33
 

.


Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Tuesday, 4 de April de 2023, 06:38
 

Olá Lívia! Tarefa completa e raciocínio correto!

Imagen de MORGANA DA ROSA VIEIRA
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de MORGANA DA ROSA VIEIRA - Tuesday, 4 de April de 2023, 10:54
 

Segue correção.

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Wednesday, 5 de April de 2023, 18:09
 

Oi Morgana! Note que o enunciado solicita a melhor aproximação com três casas decimais, logo 4,472 já é a aproximação solicitada.

Imagen de Taís Sabrina Cruz
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Taís Sabrina Cruz - Tuesday, 4 de April de 2023, 12:42
 

A raiz quadrada do número 7 não resulta em valor exato (quadrado perfeito) então, para calculá-la usaremos de uma estratégia de aproximação com no máximo três casas decimais. Desta forma: 

√7 está entre 2 e 3, pois 2 x 2 = 4 e 3 x 3 = 9, estando mais próxima de 3. Se usarmos 2,6 x 2,6 = 6,76 (ainda não chegou ao 7) mas, se usarmos 2,7 x 2,7 = 7,29 (ultrapassa o valor). Então, está entre 2,6 e 2,7. Para nos aproximarmos o máximo possível do 7 basta aumentar as casas decimais, veja: 

2,64 x 2,64 = 6,9696 está próximo; 

2,65 x 2,65 = 7,0225 ultrapassa; 

2,645 x 2,645 = 6,996025 o mais próximo possível; 

2,646 x 2,646 = 7,001316 ultrapassa; 

Conclusão: podemos dizer que 2,645 é a melhor aproximação para √7 com três casas decimais. 

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Wednesday, 5 de April de 2023, 18:07
 

Olá Taís! A melhor aproximação será dentre 2,645 e 2,656 aquele cujo quadrado é o mais próximo de 7.

Será que é 2,645 mesmo?

Imagen de Taís Sabrina Cruz
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Taís Sabrina Cruz - Wednesday, 5 de April de 2023, 20:08
 

Realmente seria melhor 2,646.

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Monday, 10 de April de 2023, 10:24
 

Olá Sabrina, note que:

|7-2,646²|=0,001316

|7-2,645²|=0,003975

Por isso, podemos afirmar que a melhor aproximação com três casas decimais para raiz quadrada de 7 é 2,646.

Imagen de Taiza Daniel
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Taiza Daniel - Tuesday, 4 de April de 2023, 13:28
 

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Wednesday, 5 de April de 2023, 18:03
 

Olá Taiza!

Continue testando 

7,541

7,542

...

Até encontrar o primeiro que ao quadrado seja maior que 57. Compare o quadrado deste e do anterior com 20 para verificar qual é mais próximo.

Imagen de Taiza Daniel
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Taiza Daniel - Thursday, 6 de April de 2023, 12:08
 

Complementação da resposta TAREFA 5

7,548 X 7,548 = 56,95

7,549 X 7,549 = 56,98

7,550 X 7,550 = 57,002

7,551 X 7,551 = 57,017

7,550 é o valor que mais se aproxima da raiz de 57

Imagen de Tiago Leandro Barbosa
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Tiago Leandro Barbosa - Tuesday, 4 de April de 2023, 20:16
 

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Wednesday, 5 de April de 2023, 17:55
 

Oi Tiago! O raciocínio está correto, mas a resposta final não:

A melhor aproximação para raiz quadrada de 20 não é 19,998.

Imagen de Marlei Martins de Gois Ferreira
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Marlei Martins de Gois Ferreira - Tuesday, 4 de April de 2023, 21:34
 

Tarefa 5


Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Wednesday, 5 de April de 2023, 17:54
 

Olá Marlei! Note que entre 3,444 e 3,555 há muitos números racionais na forma decimal com três casas decimais:

3,445

3,446

3,447

3,448

3,449

3,450

...

3,553

3,554

A melhor aproximação para raiz quadrada de 12 está entre estes, e não é 3,444

Imagen de Marlei Martins de Gois Ferreira
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Marlei Martins de Gois Ferreira - Thursday, 6 de April de 2023, 13:04
 

TAREFA  5 REFEITA 


Imagen de JHENNIFER AMBROSIO CLEMENCIA
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de JHENNIFER AMBROSIO CLEMENCIA - Wednesday, 5 de April de 2023, 10:43
 

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Wednesday, 5 de April de 2023, 17:50
 

Olá Jhennifer, tarefa completa!

Note que |5,477²-30|<|5,478²-30|, o que fundamenta a decisão sobre a melhor aproximação.

Imagen de PRISCILA SEGUEZI
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de PRISCILA SEGUEZI - Wednesday, 5 de April de 2023, 18:37
 

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Thursday, 6 de April de 2023, 09:36
 

Olá Priscila! 

Como 7,349 é o primeiro número racional da forma decimal com três casas decimais cujo quadrado ultrapassa 54, para verificar qual a melhor aproximação com três casas decimais para raiz quadrada de 54, você precisa verificar qual número que elevado ao quadrado é mais próximo de 54: 7,348 ou 7,349

Imagen de Catiane Torres Dias
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Catiane Torres Dias - Wednesday, 5 de April de 2023, 19:12
 

√10 = 3,162

A raiz quadrada de 10 está entre 3 e 4 já que:

3 x 3 = 9, é menor que o resultado.

4 x 4 =16, é maior que o resultado.

 

Considerando o 3, precisamos achar as decimais.

3,1 x 3,1 = 9,61 (mais aproximado).

3,2 x 3,2 = 10,24 (ultrapassa o valor).

 

Para a segunda casa decimal:

3,14 x 3,14 = 9,86 Abaixo.

3,15 x 3,15 = 9,92 Abaixo.

3,16 x 3,16 = 9,99 Ideal.

3,17 x 3,17 = 10,05 Ultrapassa.

 

Para a terceira casa decimal:

3,161 x 3,161 = 9,991 Abaixo.

3,162 x 3,162 = 9,998 Mais aproximado.

3,163 x 3,163 = 10,004 Ultrapassa o valor.

 

A melhor aproximação para √10 com 3 casas decimais é 3,162.

 

 

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Thursday, 6 de April de 2023, 09:31
 

Olá Catiane! Tarefa completa e raciocínio correto!

Imagen de Steffany Nunes da Silva Chiconello
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Steffany Nunes da Silva Chiconello - Wednesday, 5 de April de 2023, 19:23
 

     


Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Thursday, 6 de April de 2023, 09:31
 

Olá Steffany! Tarefa completa e raciocínio correto!

LICENCIANDO MATEMATICA - CAMPUS BALNEARIO PIÇARRAS
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de ALEXANDRE LIMA MONTEIRO - Wednesday, 5 de April de 2023, 22:30
 

boa noite,

segue.


Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Thursday, 6 de April de 2023, 09:29
 

Oi Alexandre!

O raciocínio precisa ser mais extenso: para comprovar que 7,479 é a melhor aproximação para raiz quadrada de 56 você precisaria mostrar que ele é o último número racional na forma decimal com três casas decimais cujo quadrado é menor que 56 e que tal quadrado é mais próximo de 56 que o quadrado do próximo número racional na forma decimal com três casas decimais.

Note que o próximo número racional com três casas decimais (7,480) ainda tem o quadrado menor que 56 (7,480²=55.9504), então 7,479 não é a melhor aproximação com três casas decimais para raiz quadrada de 56.

LICENCIANDO MATEMATICA - CAMPUS BALNEARIO PIÇARRAS
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de ALEXANDRE LIMA MONTEIRO - Tuesday, 11 de April de 2023, 10:50
 

ok professor, entendido......porem agora preciso justificar minha tarefa ? pois sua correção já se fez ?

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Wednesday, 12 de April de 2023, 11:01
 

Oi Alexandre! Sim, poste na resposta deste comentário a tua adequação de resolução diante dos apontamentos acima para obter a pontuação máxima na tarefa.

Imagen de ERONI APARECIDA RODRIGUES DA LUZ FERNANDES
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de ERONI APARECIDA RODRIGUES DA LUZ FERNANDES - Wednesday, 5 de April de 2023, 23:43
 

Tarefa refeita,  agora entendi como realizar. 

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Thursday, 6 de April de 2023, 09:22
 

Oba! É isso que importa, é só refazendo, discutindo e refletindo que a gente conquista um aprendizado significativo.

Apenas um detalhe a corrigir:

Note que 3,872² é aproximadamente 14,9924, logo a diferença para 15 é aproximadamente 0,0076,

mas 3,873² é aproximadamente 15,0001, logo a diferença para 15 é aproximadamente 0,0009.

Sendo assim, qual a melhor aproximação para raiz quadrada de 15: 3,872 ou 3,873?

Imagen de Jamile da Motta Heleno Antônio
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Jamile da Motta Heleno Antônio - Thursday, 6 de April de 2023, 16:17
 

tarefa 5


Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Monday, 10 de April de 2023, 10:19
 

Olá Jamile! Tarefa completa!

Imagen de Roberto de Jesus Antônio
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Roberto de Jesus Antônio - Thursday, 6 de April de 2023, 16:33
 

tarefa 5

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Monday, 10 de April de 2023, 10:18
 

Olá Roberto! Raciocínio correto!

Imagen de Miriam da Silva Mamede Costa
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Miriam da Silva Mamede Costa - Thursday, 6 de April de 2023, 17:11
 

Segue atividade



Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Monday, 10 de April de 2023, 10:17
 

Olá Miriam! É preciso decidir qual é a melhor aproximação para raiz quadrada de 20 com três casas decimais. Para tal é preciso continuar o teu raciocínio...

Imagen de MARCIONEI MARTINS ALVES
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de MARCIONEI MARTINS ALVES - Thursday, 6 de April de 2023, 20:11
 

ola segue Tarefa 5.


Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Monday, 10 de April de 2023, 10:15
 

Olá Marcionei! Tarefa completa!

Imagen de vanessa iolanda fachini
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de vanessa iolanda fachini - Thursday, 6 de April de 2023, 20:16
 

TAREFA 5

Raíz quadrada de √11

Raíz está entre 3 e 9 :

3x3=9 sendo que tres tem a raiz exata menor mais próxima da √11

4x4=9 e  que quatro tem a raiz exata maior mais próxima da √11

Tentativas de aproximação

3,3x3,3=10,89 abaixo

3,4x3,4=11,56 ultrapassa

3,315 x 3,315 = 10,989

3,320 x 3,320 = 11,022

3,316 x 3,316 = 10,995

3,317 x 3,317 = 11,002...

A melhor aproximação para √11 com 3 casas decimais é 3,317

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Monday, 10 de April de 2023, 10:15
 

Olá Vanessa! Tarefa completa!

Imagen de Katiane Rosa Peroza
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Katiane Rosa Peroza - Thursday, 6 de April de 2023, 21:47
 

Tarefa 5 katiane

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Monday, 10 de April de 2023, 10:14
 

Olá Katiane, note que:

|8 - 2,828²| = 0,002416

|8 - 2,829²| = 0,003241

Sendo assim, qual a melhor aproximação para raiz quadrada de 8 com três casas decimais: 2,828 ou 2,829?

Imagen de Katiane Rosa Peroza
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Katiane Rosa Peroza - Tuesday, 11 de April de 2023, 21:09
 

- 2828

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Wednesday, 12 de April de 2023, 10:59
 

Oi Katiane! Acredito que você quis dizer 2,828

Imagen de Katiane Rosa Peroza
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Katiane Rosa Peroza - Wednesday, 12 de April de 2023, 19:48
 

 sim, exatamente professor

Imagen de Raul David Marciano
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Raul David Marciano - Friday, 7 de April de 2023, 22:05
 

Segue correção.

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Monday, 10 de April de 2023, 10:11
 

Olá Raul! Note que o enunciado da tarefa solicita a melhor aproximação com três casas decimais para raiz quadrada de 56. 

De acordo com o teu desenvolvimento, essa melhor aproximação é 7,483 ou 7,484. Qual dessas duas é a melhor aproximação com três casas decimais e por que?

Imagen de Raul David Marciano
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Raul David Marciano - Monday, 10 de April de 2023, 22:13
 

Entre 7,483 ou 7,484, a melhor aproximação com três casas decimais é 7,483 .

Sendo:

7,483 x 7,483 = 55,9952 (aproximado) e 7,484 x 7,484 = 56,0102 valor acima da raiz quadrada de 56.

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Wednesday, 12 de April de 2023, 10:57
 

Oi Raul! O fato de 7,484² ser maior que 56 não justifica.

O que justifica é o fato que a diferença entre 7,483² e 56 é 0,004711 e entre 7,484² e 56 é 0,010256. Como a primeira diferença é menor, temos que 7,483 é a melhor aproximação com três casas decimais para raiz quadrada de 56.

Grasielli
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Grasielli Vieira Rodrigues Berttoto - Saturday, 8 de April de 2023, 16:41
 

Tarefa 5.

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Monday, 10 de April de 2023, 10:07
 

Olá Grasielli, note que:

|33 - 5,745²| = 0,005025

|33 - 5,744²| = 0,006464

Sendo assim, qual a melhor aproximação para raiz quadrada de 33 com três casas decimais: 5,745 ou 5,744?

Grasielli
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Grasielli Vieira Rodrigues Berttoto - Tuesday, 11 de April de 2023, 10:40
 

Tarefa - 5.

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Wednesday, 12 de April de 2023, 10:53
 

Olá Grasielli! Tarefa completa e raciocínio correto!

Imagen de Paulo Sérgio Machado
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Paulo Sérgio Machado - Monday, 10 de April de 2023, 14:19
 


Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Wednesday, 12 de April de 2023, 10:51
 

Olá Paulo! Tarefa completa e raciocínio correto!

Imagen de Claudia michels
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Claudia michels - Monday, 10 de April de 2023, 19:30
 

Tarefa 5 claudia michels

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Wednesday, 12 de April de 2023, 10:50
 

Olá Cláudia! A melhor aproximação que você informou não está ok.

Note que 9.327² é menor de 87 e  9.328² é maior que 87, então a melhor aproximação com três casas decimais para raiz quadrada de 87 é 9,327 ou 9,328. 

Qual destes dois e por que? 

Imagen de Flavia brugnarotto
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Flavia brugnarotto - Monday, 10 de April de 2023, 23:52
 

Tarefa 5

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Wednesday, 12 de April de 2023, 10:46
 

Olá Flávia! Para não deixar dúvidas que 5,477 é a melhor aproximação para √30 com três casas decimais mostre que 5,478 . 5,478 é maior que 30 e  "mais distante" de 30 que 5,477. 5,477.

Daniel do Amaral Kock
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de DANIEL DO AMARAL KOCK - Tuesday, 11 de April de 2023, 07:51
 

A √52 foi o número escolhido.

A raiz quadrada com números inteiros mais próximos de √52, são √49 = 7, e √56 = 8, ou seja, o valor está entre 7 e 8.

Percebemos que uma pequena diferença aproxima o número 49 do número selecionado, 52, logo será um número que se aproxima do 49 o resultado esperado.

Tentativas:

7,1 . 7,1 = 50,41, logo o resultado ficou abaixo.

7,3 . 7,3 = 53,29, logo o resultado passou.

O valor que mais se aproxima, aparentemente da √52 está entre 0 7,1 e 7,2. Vou utilizar como tentativa:

7,1 . 7,1 = 50,41 ( ficou <  √52, dá para aproximar)

7,19 . 7,19 = 51,6961 (o resultado ainda < √52)

7,2 .7,2 = 51,84 (o número está mais próximo < √52)

7,21 . 7,21 = 51,9841 ( chegamos nos aproximando, mas ainda       é < √52)

7,22 . 7,22 = 52,1284 (aqui o resultado ficou > √52, então se conseguirmos trabalhar com mais casas decimais nos aproximamos)

7,211 . 7,211 = 51,998 (chegamos a um valor bem próximo da √52 usando 3 casas decimais)

Concluímos que 7,211 é a melhor aproximação para √52 com três casas decimais

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Wednesday, 12 de April de 2023, 10:42
 

Olá Daniel! Para não deixar dúvidas que 7,211 é a melhor aproximação para √52 com três casas decimais mostre que 7,212. 7,212 é "mais distante" de 52 que 7,211. 7,211.

Imagen de Leonardo Monteiro Magalhães
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Leonardo Monteiro Magalhães - Tuesday, 11 de April de 2023, 09:46
 

√5 está entre 2 e 3, pois 22 = 4 e 3 3 = 9 (mais perto de 2)

2,2 • 2,2 = 4,84 (então √5 é maior que 2,2)

2,3 • 2,3 = 5,29 (então √5 é menor que 2,3 e maior que 2,2, sendo mais próxima do último)

2,22 • 2,22 = 4,9284 (então √5 é menor que 2,3 e maior que 2,2, sendo mais próxima do último)

2,23 • 2,23 = 4,9729 (então √5 é maior que 2,22 e menor que 2,23, sendo mais próxima do último)

2,24 • 2,24 = 5,0176 (então √5 é menor que 2,24 e maior que 2,23, sendo mais próxima do primeiro)

2,235 • 2,235 = 4,995225 (então √5 é menor que 2,235 e maior que 2,24, sendo mais próxima do primeiro)

2,236 • 2,236 = 4,999696 (então √5 é menor que 2,236 e menor que 2,235, sendo mais próxima do primeiro)

2,237 • 2,237 = 5,004 (então √5 é menor que 2,237 e maior que 2,236, sendo mais próxima do último)

Conclusão: Podemos afirmar que 2,236 é a melhor aproximação para √5 com três casas decimais.



Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Wednesday, 12 de April de 2023, 10:39
 

Olá Leonardo! Tarefa completa e raciocínio correto!

Imagen de DEBORA PADILHA
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de DEBORA PADILHA - Tuesday, 11 de April de 2023, 09:46
 

                                       Raiz de 38  

                           E um numero proximo de 6 e 7 

                               6 elevado a 2 =36      e         7 elevado a 2 = 49  

 

                        como 38 e maior  proximo de 36 , podemos afirmar que a raiz 

     Testando 6,6 . 6,6 , = 43,56  vimos  que ainda assim maior de 38 

       Testando 6,3.6,3 = 39,69 vimos que ainda assim e pouco coisa maior 

         Testando 6,16 . 6,16 = 379456  vimos que que e uma aproxima bem da raiz  

            raiz de 38 =6,1644

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Wednesday, 12 de April de 2023, 10:38
 

Oi Débora!

Continue o raciocínio...

Sabes que raiz quadrada de 38 é um pouco maior que 6,16.

Se você fizer 6,17² verá que raiz quadrada de 38 é um pouco menor que isso

Então a melhor aproximação com três casas decimais para raiz quadrada de 38 é um número da lista a seguir.

6,161

6,162

..

6,168

6,169

Qual deles e por que?

 

Imagen de Igor Andrade da Silva
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Igor Andrade da Silva - Tuesday, 11 de April de 2023, 20:34
 

Tarefa 5


Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Wednesday, 12 de April de 2023, 10:34
 

Olá Igor! Tarefa completa e raciocínio correto!

Imagen de Patrícia da Rosa Zanelato
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Patrícia da Rosa Zanelato - Tuesday, 11 de April de 2023, 20:50
 

Tarefa 5

√7 está entre 2 e 3, pois 2 • 2 = 4 e 3 • 3 = 9 (mais perto de 2)

2,5 • 2,5 = 6,25 (então √7 é maior que 2,5)

2,7 • 2,7 = 7,29 (então √7 é menor que 2,7 e maior que 2,5, sendo mais próxima do último)

2,6 • 2,6 = 6,76 (então √7 é menor que 2,7 e maior que 2,6, sendo mais próxima do último)

2,66 • 2,66 = 7,07756 (então √7 é menor que 2,66 e maior que 2,6, sendo mais próxima do último)

2,64 • 2,64 = 6,8121 (então √7 é menor que 2,66 e maior que 2,64, sendo mais próxima do último)

2,65 • 2,65 = 7,0225 (então √7 é menor que 2,65 e maior que 2,64, sendo mais próxima do segundo)

2,645 • 2,645 = 6,996025 (então √7 é menor que 2,65 e maior que 2,645, sendo mais próxima do segundo)

2,646 • 2,646 = 7,001316 (então √7 é menor que 2,646 e maior que 2,645, sendo mais próxima do segundo)

Portanto 2,645 é a melhor aproximação para √7 com três casas decimais.

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Wednesday, 12 de April de 2023, 10:32
 

Olá Patrícia!

Será  que o resultado de 2,646² não é mais próximo de 7 que 2,646²? Será que isso não muda a tua resposta?

Outro ponto a corrigir: √7 está entre 2 e 3, pois 2 • 2 = 4 e 3 • 3 = 9 (mais perto de 2. ISSO É FALSO!)

Imagen de Patrícia da Rosa Zanelato
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Patrícia da Rosa Zanelato - Wednesday, 12 de April de 2023, 21:11
 

√7 está entre 2 e 3, pois 2 • 2 = 4 e 3 • 3 = 9 (mais perto de 3)

2,5 • 2,5 = 6,25 (então √7 é maior que 2,5)

2,7 • 2,7 = 7,29 (então √7 é menor que 2,7 e maior que 2,5, sendo mais próxima do último)

2,6 • 2,6 = 6,76 (então √7 é menor que 2,7 e maior que 2,6, sendo mais próxima do último)

2,66 • 2,66 = 7,07756 (então √7 é menor que 2,66 e maior que 2,6, sendo mais próxima do último)

2,64 • 2,64 = 6,8121 (então √7 é menor que 2,66 e maior que 2,64, sendo mais próxima do último)

2,65 • 2,65 = 7,0225 (então √7 é menor que 2,65 e maior que 2,64, sendo mais próxima do segundo)

2,645 • 2,645 = 6,996025 (então √7 é menor que 2,65 e maior que 2,645, sendo mais próxima do segundo)

2,646 • 2,646 = 7,001316 (então √7 é menor que 2,646 e maior que 2,645, sendo mais próxima do segundo)

Portanto 2,646² é a melhor aproximação para √7 com três casas decimais.

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Saturday, 15 de April de 2023, 08:30
 

Olá Patrícia! 2,646 é a melhor aproximação para √7 com três casas decimais e não 2,646².

Imagen de fabiane rosa
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de fabiane rosa - Tuesday, 11 de April de 2023, 23:03
 

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Wednesday, 12 de April de 2023, 10:29
 

Olá Fabiane!

Será  que o resultado de 4,243² não é mais próximo de 18 que 4,242²? Será que isso não muda a tua resposta?

Imagen de fabiane rosa
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de fabiane rosa - Wednesday, 12 de April de 2023, 19:08
 

Imagen de Jose Anor dos Reis
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Jose Anor dos Reis - Wednesday, 12 de April de 2023, 07:49
 

Bom dia

Segue tarefa 05 

√7 está entre 2 e 3, pois 2 • 2 = 4 e 3 • 3 = 9 (mais perto de 9)

2,5 • 2,5 = 6,25 (então √7 é maior que 2,5)

2,7 • 2,7 = 7,29 (então √7 é menor que 2,7 e maior que 2,5, sendo mais próxima do último)

2,6 • 2,6 = 6,76 (então √7 é menor que 2,70 e maior que 2,6, sendo mais próxima do último)

2,65 • 2,65= 7,0225 (então √7 é menor que 2,65 e maior que 2,60 sendo mais próxima do último)

2,64 • 2,64 = 6,9696(então √7 é menor que 2,65 e maior que 2,64, sendo mais próxima do último)

2,645 • 2,645 = 6,996025 (então √7 é menor que 2,645 e maior que 2,645, sendo mais próxima do segundo)

Conclusão: Podemos afirmar que 2,645 é a melhor aproximação para √7 com três casas decimais.

 

 

Jose Anor

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5 - Prazo 31/03
de Gustavo Camargo Berti - Wednesday, 12 de April de 2023, 10:27
 

Oi José!

Tente fazer 2,646 • 2,646 e verifique se é mais próximo de 7 do que 2,645 • 2,645, será que isso muda a tua resposta?

Imagen de Andressa Dos Santos Matias
Re: Tarefa 5
de Andressa Dos Santos Matias - Wednesday, 12 de April de 2023, 17:48
 

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5
de Gustavo Camargo Berti - Saturday, 15 de April de 2023, 08:28
 

Tarefa completa! Apenas erro na identificação do número mais próximo de 8: 2,828² é mais próximo de 8 que 2,829².

Imagen de TONI ROBERTO ISPERLING RODRIGUES
Re: Tarefa 5
de TONI ROBERTO ISPERLING RODRIGUES - Wednesday, 12 de April de 2023, 18:47
 

Professor,

segue atividade 5

Obrigado, Toni!


Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5
de Gustavo Camargo Berti - Saturday, 15 de April de 2023, 08:26
 


Olá Juliana! Faltou utilizar a comparação dos números com três casas decimais entre 2,236 e 2,240 para justificar e decidir qual é a melhor aproximação para raiz quadrada de 5.

Imagen de Juliana Quintino
Re: Tarefa 5
de Juliana Quintino - Wednesday, 12 de April de 2023, 18:49
 

Juliana Quintino - Polo Piçarras


Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5
de Gustavo Camargo Berti - Saturday, 15 de April de 2023, 08:24
 

Olá Juliana! Faltou utilizar a comparação dos números com três casas decimais entre 4,466 e 4,477 para justificar e decidir qual é a melhor aproximação para raiz quadrada de 20.

Imagen de Sidnei Bordignon Júnior
Re: Tarefa 5
de Sidnei Bordignon Júnior - Wednesday, 12 de April de 2023, 19:43
 

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5
de Gustavo Camargo Berti - Saturday, 15 de April de 2023, 08:21
 

Olá Sidnei! O raciocínio está incompleto, é preciso utilizar a comparação de números com três casas decimais entre 9,120 e 9,110 para justificar que 9,110 é a melhor aproximação para raiz quadrada de 83.

DELANIA PORTELA DOS SANTOS GUIMARAES
Re: Tarefa 5
de Delania Portela dos Santos Guimarães - Wednesday, 12 de April de 2023, 20:25
 

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5
de Gustavo Camargo Berti - Saturday, 15 de April de 2023, 08:17
 

Olá Delania, tarefa completa! Na resposta há um erro de dígito, é 1,732 ao invés de 1,172.

Imagen de Gabriela Azevedo de Souza
Re: Tarefa 5
de Gabriela Azevedo de Souza - Wednesday, 12 de April de 2023, 20:27
 

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5
de Gustavo Camargo Berti - Saturday, 15 de April de 2023, 08:14
 

Olá Gabriela! Faltou continuar o raciocínio para justificar qual é a melhor aproximação com três casas decimais.

Imagen de TAINARA ROSA
Re: Tarefa 5
de TAINARA ROSA - Wednesday, 12 de April de 2023, 21:15
 

Tarefa 5


Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5
de Gustavo Camargo Berti - Saturday, 15 de April de 2023, 08:13
 

Olá Tainara! 4,358 não é a melhor aproximação com três casas decimais para raiz quadrada de 19, pois 4,358² está mais distante de 19 do que 4,359².

Imagen de EDSON LUERSEN JUNIOR
Re: Tarefa 5
de EDSON LUERSEN JUNIOR - Wednesday, 12 de April de 2023, 21:18
 

Segue: 

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5
de Gustavo Camargo Berti - Saturday, 15 de April de 2023, 08:11
 

Olá Edson, tarefa completa!

Licenciando em matemática
Re: Tarefa 5
de Priscila Ceolin - Wednesday, 12 de April de 2023, 21:27
 

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5
de Gustavo Camargo Berti - Saturday, 15 de April de 2023, 08:10
 

Olá Priscila, tarefa completa!

Imagen de MARCELO HENRIQUE CRUZ
Re: Tarefa 5
de MARCELO HENRIQUE CRUZ - Wednesday, 12 de April de 2023, 21:39
 
Raiz quadrada de 10 = 3,162
Raiz esta entre 3 e 4:
  • 3x3=9 menor que 10
  • 4x4=16 maior que 10
Analisando o 3, para obter os decimais:
  • 3,1x3,1=9,61 (abaixo)
  • 3,2x3,2=10,24 (sobrepõe)
Considerando a segunda casa decimal:
  • 3,16x3,16=9,9856 (abaixo)
  • 3,17x3,17=10,0489 (sobrepõe)
Considerando a terceira casa decimal:
  • 3,161x3,161=9,991921 (abaixo)
  • 3,162x3,162=9,998244 (ideal aproximado)
Podemos afirmar então que 3,162 é o resultado mais próximo da raiz quadrada de 10.

 

 

 

 

 

 

 

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5
de Gustavo Camargo Berti - Saturday, 15 de April de 2023, 08:09
 

Olá Marcelo! Para afirmar com certeza que 3,162 é a melhor aproximação para raiz quadrada de 10 faltou mostrar que 3,163² é o primeiro número com três casas decimais cujo quadrado é maior que 10 e que ao se comparar 3,162² e 3,163² temos que o primeiro é mais próximo de 10 que o segundo.

Imagen de Flavia Nogueira da Silva
Re: Tarefa 5
de Flavia Nogueira da Silva - Wednesday, 12 de April de 2023, 22:02
 
  1. Escreva o número 77 e adicione um par de zeros depois do último dígito: 7700.
  2. Agrupe os dígitos de dois em dois, da direita para a esquerda, e encontre o maior quadrado perfeito menor ou igual a cada grupo:
  • O maior quadrado perfeito menor ou igual a 77 é 64, que pode ser obtido multiplicando 8 por 8.
  • O maior quadrado perfeito menor ou igual a 300 (resultado da primeira divisão) é 289, que pode ser obtido multiplicando 17 por 17.
  1. Escreva o resultado da primeira divisão (8) e subtraia o produto do quadrado perfeito encontrado no passo 2 (64) pelo resultado da primeira divisão multiplicado por 100:
  • 77 - 6400 = -63
  • Como o resultado é negativo, acrescente um zero ao final do número e continue a operação.
  1. Agrupe os dígitos de dois em dois, da direita para a esquerda, e encontre o maior número que, multiplicado por duas vezes o resultado da primeira divisão mais o próprio número, resulte em um número menor ou igual ao valor encontrado no passo 3:
  • O maior número que, multiplicado por duas vezes o resultado da primeira divisão (16) mais o próprio número, resulte em um número menor ou igual a -6300 é -2.
  • Escreva o número encontrado ( -2 ) e multiplique-o pelo resultado da primeira divisão (8) para obter o próximo termo da divisão: -16.
  • Some o próximo termo (-16) ao resultado da primeira divisão (8) para obter o próximo resultado da divisão: -8.
  1. Repita os passos 3 e 4 até obter a precisão desejada. No nosso caso, a aproximação da raiz quadrada de 77 até duas casas decimais é 8,77.

Método de Herão:

  1. Escolha um número qualquer como primeira aproximação da raiz quadrada de 77. Vamos escolher o número 10.
  2. Divida o número 77 pela primeira aproximação e some o resultado com a primeira aproximação. Em seguida, divida o resultado obtido por 2. Este é o novo valor da aproximação. (77/10 + 10)/2 = 8.85
  3. Repita o passo 2 até obter a precisão desejada. No nosso caso, a aproximação da raiz quadrada de 77 até duas casas decimais é 8,83.
Imagen de DIEGO CARLOS PASQUALI
Re: Tarefa 5
de DIEGO CARLOS PASQUALI - Wednesday, 12 de April de 2023, 23:10
 


Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5
de Gustavo Camargo Berti - Saturday, 15 de April de 2023, 07:57
 

Olá Diego! A  melhor aproximação para raiz quadrada de 51 com três casas decimais não é 7,142.

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5
de Gustavo Camargo Berti - Saturday, 15 de April de 2023, 08:01
 

Olá Flávia! Os métodos apresentados são válidos, mas tratam-se de algoritmos complexos.

Em nenhum dos métodos apresentados se chegou à melhor aproximação para raiz quadrada de 77 com três casas decimais.

No enunciado da tarefa há um exemplo de método de cálculo bem mais simples, muito mais fácil de ser aplicado na escola básica, o que sempre é o nosso objetivo nas tarefas.

Imagen de jaine morais da silva fachin
Re: Tarefa 5
de jaine morais da silva fachin - Wednesday, 12 de April de 2023, 22:03
 

TAREFA 5

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5
de Gustavo Camargo Berti - Saturday, 15 de April de 2023, 07:54
 

Olá Jaíne! Faltou você justificar porque a melhor aproximação não é 5,197; 5,198 nem 5,199.

Imagen de mikaeli de Souza Sulidario
Re: Tarefa 5
de mikaeli de Souza Sulidario - Wednesday, 12 de April de 2023, 23:13
 

Tarefa 5

Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5
de Gustavo Camargo Berti - Saturday, 15 de April de 2023, 07:49
 

Olá Mikaeli! Tarefa completa!

Imagen de Camila Santos Trindade Caetano Ferreira
Re: Tarefa 5
de Camila Santos Trindade Caetano Ferreira - Wednesday, 12 de April de 2023, 23:29
 

Atividade 5


Imagen de Gustavo Camargo Berti
Re: Tarefa 5
de Gustavo Camargo Berti - Saturday, 15 de April de 2023, 07:33
 

Olá Camila! O objetivo da tarefa era justificar qual é a melhor aproximação para raiz quadrada de 60 com três casas decimais.

Imagen de Camila Santos Trindade Caetano Ferreira
Re: Tarefa 5
de Camila Santos Trindade Caetano Ferreira - Saturday, 15 de April de 2023, 21:02
 

com três casas decimais a melhor aproximação da raiz quadrada de 60 é 7,745  

7,745 . 7,745= 59,985025

Imagen de Sabrina Rafaela de Lima
Re: Tarefa 5
de Sabrina Rafaela de Lima - Wednesday, 12 de April de 2023, 23:41
 

A escolha é a √29.

  1. Podemos perceber que a solução aproximada da √29 está entre os números 5 e 6.
  2. Visto que as raízes exatas mais próximas são √25 = 5 e √36 = 6.
  3. Observamos que o número 29 está mais perto do número 25 do que do número 36, portanto o valor que buscamos se encontra mais próximo do número 5 do que do número 6. 
  4. Começaremos com a hipótese que 5,5 (metade entre 5 e 6) pode ser o número que buscamos, temos que: 5,5*5,5 = 30,250, logo, percebemos que o número que buscamos é inferior à 5,5.
  5. Sendo 5,4 a próxima hipótese, teremos que: 5,4*5,4 = 29,160, logo, percebemos que o número que buscamos se aproxima de 5,4.
  6. Sendo 5,3 a próxima hipótese, teremos que: 5,3*5,3 = 28,090, logo, com o resultado inferior, percebemos que a solução aproximada da √29 está mais próxima da casa 5,4.
  7. Aprofundando, 5,350 (escolhido por ser metade dos últimos dois limites), teremos que: 5,350*5,350 = 28,623. Valor ainda inferior.
  8. Aprofundando, 5,360 teremos: 5,360*5,360 = 28,730. Valor ainda inferior.
  9. Aprofundando, 5,370 teremos: 5,370*5,370 = 28,837. Valor ainda inferior.
  10. Aprofundando, 5,380 teremos: 5,380*5,380 = 28,944. Valor ainda inferior, porém muito próximo do que buscamos.
  11. Aprofundando, 5,390 teremos: 5,390*5,390 = 29,052. Valor superior, porém muito próximo do que buscamos.
  12. Novamente, considerando que os dois limites encontrados estão afastados em praticamente a mesma unidade do número 29 que estamos procurando, podemos supor que o valor aproximado será 5,385.
  13. Testando a hipótese, teremos: 5,385*5,385 = 28,998, portanto, concluindo nossas hipóteses.

    Resposta: A melhor aproximação de √29 com três casas decimais, é o número 5,385.
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Re: Tarefa 5
de Gustavo Camargo Berti - Saturday, 15 de April de 2023, 07:31
 

Oi Sabrina! Tarefa completa!

Marcia
Re: Tarefa 5
de marcia fernandes ricardo - Thursday, 13 de April de 2023, 14:31
 

Tarefa 5 Marcia


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Re: Tarefa 5
de André de Paiva - Sunday, 16 de April de 2023, 21:00
 

Tarefa 5 - André de Paiva