Independente do nível de dificuldade, toda atividade que proporcione o desenvolvimento do raciocínio, da lógica, da abstração e provoque um estímulo na busca da sua solução facilita em muito a intervenção do professor no desenvolvimento de conceitos matemáticos. Os Parâmetros Curriculares Nacionais incentivam o uso de problemas e situações reais e de divertimentos matemáticos. Para exemplificar, apresentamos um problema clássico, escrito pelo Professor Júlio César de Mello e Souza (Malba Tahan), sempre referenciado quando se fala do lúdico. Para ficar mais claro, o texto será adaptado à nossa atual unidade monetária, isto é, ao real. 

Dois camponeses, A e B, encarregaram um feirante de vender duas partidas de abacaxis. O camponês A entregou 30 abacaxis, que deviam ser vendidos à razão de 3 por 1 real; B entregou, também, 30 abacaxis para os quais estipulou preço um pouco maior, isto é, à razão de 2 por 1 real. Era claro que, efetuada a venda, o camponês A devia receber 10 reais e o camponês B, 15 reais. O total da venda seria, portanto, de 25 reais. Ao chegar, porém, à feira, o encarregado sentiu-se em dúvida. - Se eu começar a venda pelos abacaxis mais caros, pensou, perco a freguesia; se inicio o negócio pelos mais baratos, encontrarei, depois, dificuldade  para vender os outros. O melhor que tenho a fazer é vender as duas partidas ao mesmo tempo. Chegado a essa conclusão, o atilado feirante reuniu os 60 abacaxis e começou a vendê-los aos grupos de 5 por 2 reais. O negócio era justificado por um raciocínio muito simples: - Se eu devia vender 3 por 1 real e depois 2 também, por 1 real, será mais simples vender, logo, 5 por 2 reais, isto é, à razão de 40 centavos cada um. Vendidos os 60 abacaxis, o feirante apurou 24 reais. Como pagar os dois camponeses se o primeiro devia receber 10 reais e o segundo, 15 reais? Havia uma diferença de 1 real que o homenzinho não sabia como explicar, pois tinha feito o negócio com o máximo cuidado. E, intrigadíssimo com o caso, repetia dezenas de vezes o raciocínio feito, sem descobrir a razão da diferença: - Vender 3 por 1 real e, depois, vender 2 por 1 real é a mesma coisa que vender logo 5 por 2 reais! E o raio da diferença a surgir na quantia total! E o feirante ameaçava a Matemática com pragas terríveis. A solução do caso é simples e aparece, perfeitamente indicada, na figura abaixo. No retângulo superior estão indicados os abacaxis de A e no retângulo inferior, de B. O feirante só dispunha – como a figura mostra – de 10 grupos que podiam ser vendidos, sem prejuízo, à razão de 5 por 2 reais, em outras palavras, 10 grupos de 5 abacaxis, totalizando 50 unidades. Vendidos esses 10 grupos, restavam 10 abacaxis que pertenciam exclusivamente ao camponês B e que, portanto não podiam ser vendidos senão a 50 centavos cada um.

O problema dos abacaxis provoca, no mínimo, a curiosidade na justificativa do “sumiço” do 1 real. Esse tipo de situação facilita ao professor a abordagem formal de vários conceitos, como: proporções, equações lineares e sistemas. No caso de sistemas lineares, pode-se perguntar quantos abacaxis cada feirante possuía, dados a proporção de abacaxis, o montante que receberiam e o total de abacaxis vendidos. Os livros-textos apresentariam algo como: um feirante recebeu 60 abacaxis para vendê-los em duas proporções diferentes: uma quantidade na razão de três por um real e o restante na razão de dois por um real. Sabendo-se que o total arrecadado foi de R$ 25,00, determine a quantidade vendida em cada proporção. É evidente que este novo problema é forçar uma adaptação e não há muito estímulo em se encontrar a resposta, a não ser como exercício algébrico. No entanto, ele aponta para uma variedade muito grande de situações em diversos contextos, já que a resolução de sistemas é muito comum e importante em várias áreas do conhecimento. Neste momento, é importante ressaltar que o objetivo da aplicação de problemas como o dos abacaxis não objetiva a aplicação da formalização acadêmica de conteúdos matemáticos e, sim, desenvolver no aluno aptidões cognitivas. Estas certamente auxiliarão na compreensão e estruturação de conteúdos formais, sem a necessidade de que o professor force situações como a exemplificada.