O conceito de relações é o precursor necessário do estudo das funções. Uma vez estudado o que vem a ser o produto cartesiano entre dois conjuntos A x B (nesta

 

ordem!), podemos então definir o que vem ser relações binárias. 

Muitos exemplos dessas relações conduzem-nos às mais diversas formas de funções, que serão visualizadas gráfica e algebricamente. Compreender o conceito de domínio, contradomínio e imagem aqui é essencial para que, em muitas oportunidades no futuro, possamos estudar diversos tipos de funções, cujos conjuntos envolvidos terão elementos que, no momento, sequer imaginamos.

Fonte: IEZZI, G. MURAKAMI, C.: Fundamentos de Matemática Elementar, vol. 1, 7 edição, Editora Atual

A Geometria Analítica, que será estudada no terceiro semestre, vai nos trazer muito mais exemplos de relações e suas representações no plano cartesiano. Serão equações e inequações de retas, circunferências, semiplanos, regiões do plano, curvas cônicas, etc. Dali em diante, este fundamental conceito matemático jamais vai nos abandonar em nosso estudo.

Neste segundo capítulo, você vai estudar:

• relações (definição e exemplos);
• propriedades das relações (reflexividade, simetria e transitividade);
• relação de equivalência (aquelas que são reflexivas, simétricas e transitivas ao mesmo tempo);
• relação de ordem(aquelas que são reflexivas, antissimétricas e transitivas ao mesmo tempo);
• relações em R × R (ou relações no plano cartesiano).

Vamos então à leitura do conteúdo.