Na questão 6 em que R{ x^2=y^2 e x,y pertencem aos reais} 

o gabarito diz que a relação é reflexiva, simétrica e transitiva.

1) se x= -1 então y=1 ; isso não anularia a reflexividade? para ser reflexiva y teria que ser -1 certo ?

2) continuando nesse raciocínio de módulo em que y=|x| (y pertence aos R+):

também não haveria simetria, pois x=-1 leva a y=1 , mas x=1 não leva a y=-1.

3) a transitividade não entendi mesmo.

sobre não ser uma função ficou claro, pelos domínios possuirem mais de uma imagem (contra domínio)