Oi Giovani, acredito que respondi as tuas dúvidas no encontro síncrono de 12/07 mas por gentileza coloca nas resposta deste comentário as dúvidas que ainda ficaram. 

Por quê na questão do seno a assíntota é considerada no ponto em que y igual a 6?  R.: Na verdade nenhum ponto do gráfico tem y = 6. O limite de f(x) quando x tende para 0 é 6, mas nesse caso não temos assíntota vertical. As assíntotas verticais ocorrem quando x tende para alguma restrição do domínio e algum dos limites laterais é infinito. O que temos na função f(x) = sen(6x) / x é uma assíntota horizontal em y = 0, pois quando x tende para mais ou menos infinito f(x) tende para 0.