Plano de Estudos

•  Plano de estudos

• Estudos	Conteúdos e Atividades	Carga Horária
  Estudo 1: Conceitos básicos	Videoaula: Plano Cartesiano Videoaula: Representação de uma relação Videoaula: Valor numérico de uma função Texto Didático: Ao final dos estudos, o aluno será capaz de compreender a construção do Plano Cartesiano e a representação de pontos.	4h
  Estudo 2: Função Polinomial do 1o grau	Videoaula: Animação das funções afins por meio do  Software Geogebra Texto Didático: Ao final dos estudos, o aluno será capaz de compreender a definição e a representação gráfica da Função polinomial do 1o grau.	4h
  Estudo 3: Função Polinomial do 2o grau	Videoaula: Função Quadrática - animação usando o Software Geogebra - I Videoaula: Função Quadrática - animação usando o Software  Geogebra - II Videoaula: Função Quadrática - animação usando o Software Geogebra - III Texto Didático: Ao final dos estudos, o aluno será capaz de compreender a definição e a representação gráfica da Função polinomial do 2o grau.	20h
  Estudo 4: Função Exponencial	Videoaula: Função Exponencial  - animação por meio do Software Geogebra - I Videoaula: Função exponencial - animação por meio do Software Geogebra - II Texto Didático: Ao final dos estudos, o aluno será capaz de compreender a definição e a representação de Funções Exponenciais.	4h
  Estudo 5: Função Logarítmica	Videoaula: Função Logarítmica - I Videoaula: Função Logarítmica - II Texto Didático: Ao final dos estudos, o aluno será capaz de compreender a definição e a representação de Funções Logarítmicas.	4h
  Estudo 6	Videoaula: Função Vetorial Texto Didático: Ao final dos estudos, o aluno será capaz de compreender a definição e a representação gráfica das Funções Vetoriais.	4h

Encontros Síncronos

Presença

Dúvidas

• Mural de avisos Fórum
• Fórum de dúvidas

Conceitos Básicos

• Neste estudo vamos estudar conceitos básicos para o estudo das funções que têm como domínio subconjuntos de R e que também assumem valores em R. Essas funções são importantes porque servem para descrever vários fenômenos das ciências. Elas são modelos matemáticos utilizados para o estudo de relações entre grandezas em diversas áreas do conhecimento.

•  Videoaula

•  TEXTO DIDÁTICO

  Curso: Ensino Médio e Ensino superior
  Disciplina: Matemática I e Pré-Cálculo.

  Tema: Animações das funções afins com o uso do Geogebra.

  O que o aluno aprenderá com esse vídeo (objetivo)?
  Neste video o aluno aprenderá os conceitos básicos das funções afins, assim como o que cada coeficiente  determina no gráfico. Construiremos os gráficos das funções animando os coeficientes usando o Geogebra.

•  Atividade

• Atividade - Plano Cartesiano Arquivo
• Atividade - Valor numérico Arquivo

Função Polinomial do 1o grau

• Curso: Ensino Médio e Ensino superior
  Disciplina: Matemática I e Pré-Cálculo.

  Tema: Animações das funções afins com o uso do Geogebra.

  O que o aluno aprenderá com esse vídeo (objetivo)?
  Neste video o aluno aprenderá os conceitos básicos das funções afins, assim como o que cada coeficiente  determina no gráfico. Construiremos os gráficos das funções animando os coeficientes usando o Geogebra.

•  Videoaula

•  TEXTO DIDÁTICO

  Nesta seção vamos estudar funções que têm como domínio subconjuntos de R e que também assumem valores em R. Essas funções são importantes porque servem para descrever vários fenômenos das ciências. Elas são modelos matemáticos utilizados para o estudo de relações entre grandezas em diversas áreas do conhecimento.

  As funções do 1º grau correspondem a relações entre a variável dependente e a variável independente expressas por polinômios do 1º grau.

•  Atividade

  Sugestão de atividade

  A lei de Charles e o zero absoluto

  Em 1787 o cientista francês Jacques Charles (1746-1823) observou que os gases se dilatavam quando aquecidos e se contraíam quando resfriados.

  Isso pode ser verificado experimentalmente inflando-se um balão de borracha (bexiga) e pondo-o no congelador de um refrigerador. Depois de algum tempo, nota-se uma diminuição do volume do balão.

  Em seus experimentos, Charles relacionou os valores da temperatura e do volume de um certo gás, que descreveu por meio da função do 1º grau:

  Com base em suas descobertas, Charles observou que as substâncias em estado gasoso obedeciam a um mesmo princípio: diminuindo a temperatura de um gás em 1^o C, ele sofria uma diminuição de volume equivalente a 1/273 de seu volume a 0o C. Haveria, portanto, uma temperatura em que o volume ocupado pelo gás seria de 0 cm³.

  Essa temperatura foi chamada de zero absoluto e é possível encontrar seu valor através da função dada acima:

  V = 0 <-> (5/3)T + 455 = 0

  T = -273 oC

  Pesquise junto a seu professor de Química ou Física se é possível ou não alcançar essa temperatura.

• Atividade - Função Polinomial do 1o grau Arquivo

Função Polinomial do 2o grau

• Curso: Ensino Médio e Ensino superior
  Disciplina: Matemática I e Pré-Cálculo.

  Tema: Animações das funções quadráticas com o uso do Geogebra (PARTE 1)

  O que o aluno aprenderá com esse vídeo (objetivo)?
  Neste vídeo o aluno aprenderá os conceitos básicos das funções quadráticas, assim como o que cada coeficiente  determina no gráfico. Construiremos os gráficos das funções animando os coeficientes usando o Geogebra. Também iremos determinar os valores das raízes usando o Geogebra e observando o gráfico.

  Tema: Animações das funções quadráticas com o uso do Geogebra (PARTE 2)

  O que o aluno aprenderá com esse vídeo (objetivo)?
  Neste video o aluno aprenderá os conceitos básicos das funções quadráticas, assim como o que cada coeficiente  determina no gráfico. Construiremos os gráficos das funções animando os coeficientes usando o Geogebra. Iremos determiner os valores das raízes usando o Geogebra e observando o gráfico. Iremos também determiner os valores das coordenadas do vértice usando o Geogebra e observando o gráfico.

  Tema: Animações das funções quadráticas com o uso do Geogebra (PARTE 3)

  O que o aluno aprenderá com esse vídeo (objetivo)?
  Nesse vídeo o aluno aprenderá uma aplicação de função quadrática, observando a trajetória de uma bola de basquete. Para isso iremos construir a trajetória usando o Geogebra.

•  Videoaula

•  TEXTO DIDÁTICO

  Os projetos arquitetônicos dos dias de hoje priorizam a qualidade de vida dos moradores e, embora cada um desses projetos seja diferente do outro e apresente características próprias (combinação das cores, materiais usados, etc.), todos têm como metas aproveitar os espaços sem tirar o conforto dos moradores e minimizar gastos.

  Você já observou prédios ocupando espaços pequenos onde antes havia apenas uma casa?

  Essa habilidade de arquitetos e engenheiros em racionalizar os espaços substituindo casos por edíficos – uma tendência à verticalização que se verifica na maioria das grandes cidades – remete-nos uma valiosa competência matemática. Os modelos matemáticos presentes nesta unidade constituem uma importante ferramenta para descrever e solucionar situações como as citadas. 

  Parábola

  Você provavelmente já ouviu falar ou até mesmo já se deslocou sobre uma trajetória denominada de parabólica.

  A parábola pode ser encontrada em muitas situações do cotidiano. Os espelhos e as antenas parabólicas são resultantes das propriedades geradas pela curva denominada de parábola.

  Uma dessas propriedades é a de que todo raio luminoso que incide em um espelho parabólico, paralelamente ao eixo de simetria, reflete-se passando por um ponto fixo - o foco.

  Assim, explica-se o funcionamento dos fornos solares e das antenas parabólicas, que captam ondas de rádio, de radar, etc., como as das antenas de TV.

  Outra propriedade é a de que todo raio luminoso que incide no espelho parabólico, passando pelo foco, reflete-se paralelamente ao eixo.  Essa propriedade aplica-se a faróis de navegação, de automóvel e outros tipos de refletores.

•  Atividade

• Atividade - Função Polinomial do 2o grau Arquivo

Função Exponencial

• Curso: Ensino Médio e Ensino superior
  Disciplina: Matemática I e Pré-Cálculo.

  Tema: Animações das funções exponenciais com o uso do Geogebra (PARTE 1)

  O que o aluno aprenderá com esse vídeo (objetivo)?

  Neste vídeo o aluno aprenderá os conceitos básicos das funções exponenciais e suas principais aplicações, usando o Geogebra.

  Tema: Animações das funções exponenciais com o uso do Geogebra (PARTE 2)

  O que o aluno aprenderá com esse vídeo (objetivo)?

  Neste vídeo o aluno aprenderá os conceitos básicos das funções exponenciais, assim como o que cada coeficiente  determina no gráfico. Construiremos os gráficos das funções animando os coeficientes usando o Geogebra.

•  Videoaula

•  Atividade

• Atividade - Função Exponencial Arquivo

Função Logarítmica

• Curso: Ensino Médio e Ensino superior
  Disciplina: Matemática I e Pré-Cálculo.

  Tema: Animações das funções logarítmicas com o uso do Geogebra (PARTE 1)

  O que o aluno aprenderá com esse vídeo (objetivo)?

  Neste vídeo o aluno aprenderá os conceitos básicos das funções logarítmicas,  suas principais aplicações e comparações com as funções exponenciais, usando o Geogebra.

  Tema: Animações das funções logarítmicas com o uso do Geogebra (PARTE 2)

  O que o aluno aprenderá com esse vídeo (objetivo)?

  Neste video o aluno aprenderá os conceitos básicos das funções logarítmicas,  assim como o que cada coeficiente  determina no gráfico. Construiremos os gráficos das funções animando os coeficientes usando o Geogebra.

•  Videoaula

•  TEXTO DIDÁTICO

  Tanto a Física quanto a Química, quando lidam com fenômenos com relações que envolvem números muito grandes, utilizam a função log para obter números menores, o que facilita a construção de gráficos e os cálculos. Um exemplo disso é a escala Richter.

  A escala Richter é uma escala logarítmica de medição da energia liberada pelos terremotos sob a forma de ondas que se propagam pela crosta terrestre, definida pelo professor C. F. Richter. Nela, é utilizado o logaritmo decimal. Os valores desta escala são chamados de magnitude.

  O logaritmo decimal é também utilizado na Física para se definir a intensidade auditiva ou nível sonoro , cuja unidade de medida  mais usual é o decibel (Db).

  Na Astronomia, o brilho das estrelas é também medido por uma escala logarítmica. O Sol é uma estrela de magnitude 5 ou, como dizem, uma estrela de 5ª grandeza.

•  Atividade

• Atividade - Função Logarítmica Arquivo

Função Vetorial

• Curso: Ensino superior

•  Videoaula

•  TEXTO DIDÁTICO

  Neste vídeo estudaremos o esboço dos gráficos das funções vetoriais com o uso do Geogebra. Além de vermos as curvas no espaço das funções vetoriais na forma estática, construiremos o gráfico ponto a ponto através da variação do parâmetro “t”. Podemos traçar um paralelo ao gráfico de uma função vetorial com o rastro deixado no espaço pelo deslocamento de uma partícula e será isso que iremos visualizar neste vídeo.

Atividades

• Atividade - Plano Cartesiano Arquivo
• Atividade - Valor numérico Arquivo
• Atividade - Função Polinomial do 1o grau Arquivo
• Atividade - Função Polinomial do 2o grau Arquivo
• Atividade - Função Exponencial Arquivo
• Atividade - Função Logarítmica Arquivo

Equipe

• ARTICULADORES:

  Bazilicio Manoel de Andrade Filho - email: bazilicio.andrade@ifsc.edu.br

  Daniel Ecco - email: daniel.ecco@ifsc.edu.br

  Marcelo Silva de Jesus - email: marcelo.jesus@ifsc.edu.br

  COORDENADORES DE DESIGN EDUCACIONAL:

  Gisele Kristina dos Santos Varela - email: gisele.varela@bolsista.ifsc.edu.br

  Marcelo D'Aquino Rosa - email: marcelo.rosa@.ifsc.edu.br

  PROFESSORES RESPONSÁVEIS:

  Daniel Ecco

  Marcelo Silva de Jesus