Plano de Estudos

•  Plano de estudos

• Estudos	Conteúdos e Atividades	Carga Horária
  Estudo 1: Plano Cartesiano	Videoaula: Plano Cartesiano Texto Didático: Ao final dos estudos, o aluno será capaz de compreender, construir e representar pontos no Plano Cartesiano.	4h
  Estudo 2: Baricentro	Videoaula: Baricentro Texto Didático: Ao final dos estudos, o aluno será capaz de compreender a definição, calcular e aplicar a situações-problema o conceito de Baricentro.	4h
  Estudo 3: Determinantes	Videoaula:Determinantes Texto Didático: Ao final dos estudos, o aluno será capaz de compreender, calcular e aplicar em situações-problema o conceito de Determinante.	4h
  Estudo 4: Posições relativas entre retas	Videoaula: Posições relativas entre retas Videoaula: Perpendicularismo Texto Didático: Ao final dos estudos, o aluno será capaz de compreender e verificar as diferentes posições relativas entre retas.	4h
  Estudo 5: Vetores	Videoaula: Representação de pontos e vetores no espaço Videoaula: Decomposição de vetores Videoaula: Operações com vetores - II Videoaula: Operação com vetores - III Videoaula: Função vetorial - deslocamento usando o Software Geogebra Texto Didático: Ao final dos estudos, o aluno será capaz de compreender a definição de vetores, realizar operações e aplicar o conceito em situações-problema.	4h

Encontros Síncronos

Presença

Dúvidas

• Mural de avisos Fórum
• Fórum de dúvidas

Plano Cartesiano

• Os gráficos são largamente utilizados nas várias atividades do mundo moderno, em jornais, revistas, relatórios, pesquisas científicas etc. O gráfico cartesiano ou referencial cartesiano foi criado pelo matemático e filósofo francês René Descartes (1596-1650).

  Neste estudo, você aprenderá a representar pontos no plano cartesiano e determinar as coordenadas de um ponto representado no plano.

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Baricentro

• O triângulo possui pontos importantes, conhecidos como pontos notáveis e o baricentro é um deles, junto com o circuncentro, o incentro e o ortocentro. O baricentro é o centro de gravidade do triângulo e é representado pela letra G. Esse conceito é bastante utilizado também na Física e na Engenharia, em estudos relacionados ao centro de massa.

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•  TEXTO DIDÁTICO

  Inicialmente, apresentar aos alunos o conceito de ponto médio. Em seguida, explicar a definição e construção da mediana de um triângulo. Verificar se os alunos compreendem o conceito e apresentam alguma dúvida. Utilizar o recurso do Software Geogebra pode auxiliar no processo de aprendizagem do aluno.

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Determinantes

• A ideia de determinante surgiu, quase simultaneamente, no Japão e na Europa, embora o matemático japonês Seki a tenha publicado primeiro, em 1683, na obra Kake fukudai no ho, em que apresenta um método geral para o cálculo  de  determinantes. Na Europa, no mesmo ano de 1683, o matemático alemão Leibniz escreveu ao matemático francês L’Hospital sobre a classificação de um sistema linear em que aplicava um novo tipo de cálculo, que hoje chamamos de determinante.

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Posições relativas entre retas

• Duas varetas retas ajudam na apresentação das posições relativas de duas retas. Mostre retas paralelas, retas concorrentes e retas reversas no bloco retangular, enfatizando sempre que a reta é infinita nos dois sentidos. Esses modelos podem ser observados também nas arestas determinadas pelas paredes, teto e piso de uma sala de aula.

  A palavra latina perpendicularis, significa “o que está a prumo”, deu origem à palavra portuguesa perpendicular, que significa “o que se intercepta em ângulo reto”. A perpendicularidade pode ocorrer entre duas retas, entre uma reta e um plano ou entre dois planos.

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  Sugestão de atividade

  1. Colocando uma vareta reta paralelamente ao teto da sala, pode-se visualizar uma reta paralela a um plano (enfatizar que, se fosse possível prolongar a vareta indefinidamente, nos dois sentidos, ela jamais interceptaria o plano do teto, que também é infinito em todas as suas direções).

  2. Colocando uma vareta obliquamente ao plano do teto, sem tocá-lo, perguntar à classe: prolongando-se esta vareta indefinidamente, nos dois sentidos, ela interceptará o plano do teto? Resposta: SIM.

  Definir, a seguir, reta secante a um plano.

  Desenhar uma reta na lousa e perguntar à classe: Existe algum ponto dessa reta que não pertença ao plano dessa lousa?

  Definir, a seguir, reta contida em um plano.

• Atividade - Posições relativas entre retas Arquivo
• Atividade 2 - Posições relativas entre retas Arquivo

Vetores

• Vetores são importantes ferramentas para a Geometria Analítica, sendo muito utilizados não só na Matemática, mas também em Química, em Física, nas Engenharias etc. Na Química, por exemplo, aplicam-se operações com vetores no estudo da polaridade das moléculas, que leva em consideração a geometria molecular. Na Física, o uso de vetores para cálculo das forças, de velocidade, torque, posição, deslocamento, ou para estudos de situações em planos inclinados, é indispensável! Já na Engenharia as aplicações são ainda maiores, podendo ser usados para fixar as dimensões de vigas e treliças para a sustentação de estruturas, na construção de pontes etc.

  As atividades propostas foram construídas para que o aluno, ao final dos estudos, possa:

  • Compreender e interpretar geometricamente os vetores, aplicando os fundamentos da álgebra vetorial na solução de problemas;

  • Familiarizar-se com vetores e alguns conceitos sobre vetores e sua decomposição. Analisar esses conceitos e utilizar algumas ferramentas que permitirão determinar os módulos de suas componentes e a sua aplicação na resolução de problemas;

  • Familiarizar-se com vetores e os conceitos sobre operações de vetores em diferentes direções e utilizar algumas ferramentas que lhe permitirão determinar distâncias através dos módulos dos vetores e a sua aplicação na resolução de problemas.

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Atividades

• Atividade - Plano Cartesiano Arquivo
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• Atividade - Posições relativas entre retas Arquivo
• Atividade 2 - Posições relativas entre retas Arquivo
• Atividade - Vetores Arquivo

Equipe

• ARTICULADORES:

  Bazilicio Manoel de Andrade Filho - email: bazilicio.andrade@ifsc.edu.br

  Daniel Ecco - email: daniel.ecco@ifsc.edu.br

  Marcelo Silva de Jesus - email: marcelo.jesus@ifsc.edu.br

  COORDENADORES DE DESIGN EDUCACIONAL:

  Gisele Kristina dos Santos Varela - email: gisele.varela@bolsista.ifsc.edu.br

  Marcelo D'Aquino Rosa - email: marcelo.rosa@.ifsc.edu.br

  PROFESSORES RESPONSÁVEIS:

  Daniel Ecco

  Marcelo Silva de Jesus